12.
設F(x)=01lnttx−1dt ，則ddxF(x)=　　　。

第12題是否想要考微積分基本定理，但是題目F(x)的定義看起來是常數，
或是小弟不才遺漏了積分函數中 t^z (z是否有特殊意義) 部分的涵義，請指教。

抱歉，是我的手誤打錯了，是 tx 才正確，已修正之。

這題，可以是初微的積分技巧，也可以是高微以上(上至實分析) 裡，微分和積分可否交換順序的層次

不好意思～各位老師
我想請問計算第2題
這題應該從哪個方向切入比較好？
謝謝各位老師了！！

計算第 2 題
應是寸絲老師筆誤了
要證的部分不會成立(例：正三角形ABC及以P為垂心)

倒不是筆誤，而是寸絲記的題目就是那樣。

或許是記錯了吧？難怪一直做不出來

猜測，正確的命題應為 AP(BC-DE) >= BD PE + CE PD

不知道有沒有哪位，記得正確的題目，可以幫忙確認一下，謝謝！

想請教填充7.11.12
感謝

填 7.
OABC為一邊長為1的正四面體，DE分別為ABOC中點。兩歪斜線OD和BE的距離為　　　。
[提示]
坐標化 O(000)A(01212)B(12012)C(12120)，剩下的應該不難了。

填 12.
設F(x)=01lnttx−1dt ，則ddxF(x)=　　　。
[解答]
若 x−1，則 tx−1=lnt0xtsds , for t0

F(x)=010xtsdsdt=0x01tsdtds=0x1s+1ds=ln(x+1) 。

故 ddxF(x)=1x+1 。

我目前算到這
但是無法接下去
能否幫我看一下

填充題第九題的圖

[ 本帖最後由 shingjay176 於 2013-5-12 01:33 PM 編輯 ]

最後一行好像應該這樣接:

x−1x−1=0

x−1x2−x−1=0

所以正負號的分界點有 x=1x=21+5x=21−5 
有錯煩請指正