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請教中一中100段考選填H（對數的考題）

larson

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1^# 大中小發表於 2013-1-14 14:35 只看該作者

請教中一中100段考選填H（對數的考題）

如題，謝謝！

H. 已知函數 y=log2

kx2

+43x 的圖形與函數 y=2

+43x 的圖形交於 A、B 兩點。

若 AB=10，求 k=_______________。 Ans.: 4096

附件

台中市臺中一中100上數學科(高一)第3次定期考查-不分組試題.pdf (217.71 KB): 2013-1-14 19:36, 下載次數: 5868

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tsusy

寸絲

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2^# 大中小發表於 2013-1-14 15:30 只看該作者

回復 1# larson 的帖子

選填 H
log2(kx2)+43x=2

+43x

log2(kx2)=2

。

而 f(x)=log2(kx2) 和 g(x)=2

皆為偶函數，故其交點對稱。

令 A(−a

B(a

b+43

2a)(a

AB=45

2a=25a ，

又 AB=10 故得 a=4 。

因此 log2(16k)+3=24+3

k=212 。

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cplee8tcfsh

彬爸

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3^# 大中小發表於 2013-1-14 16:44 只看該作者

這題題目的數據有問題
因為二個函數的交點
其實有四點

三願: 吃得下,睡得著,笑得出來!

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larson

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4^# 大中小發表於 2013-1-15 07:29 只看該作者

回復 2# tsusy 的帖子

謝謝！

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larson

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5^# 大中小發表於 2013-1-15 07:30 只看該作者

回復 3# cplee8tcfsh 的帖子

已用軟體畫出四個交點，請問可用代數的方法算出四個交點嗎？

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