有3個變數 沒有頭緒
敬請賜教  謝謝

10.
若P、A、B分別為橢圓：x225+y216=1、圓C1：(x−3)2+y2=1、圓C2：(x+3)2+y2=2上的任一點，則PA+PB的最小值為何？

填充 10. 提示：在於兩個圓心剛好是橢圓的焦點

所以要巧妙的利用橢圓的定義及三角不等式即可

我看了之後有個問題請問：a=−cosx+1−cosx 可推出1a1+2   這是如何算出來的？？？
我用我的方式算～算出−45a1−sqrt2 ，可以請各位幫我看看！我哪裡出了問題嗎？

sin2x−(2a+1)cosx−a2=0
1−cos2x−(2a+1)cosx−a2=0
cos2x+(2a+1)cosx+(a2−1)=0

令t=cosx，t2+(2a+1)t+(a2−1)=0，tR，−1t1
1.
D0，(2a+1)2−4(a2−1)0a−45
2.
令f(t)=t2+(2a+1)t+(a2−1)

101屏東女中第12題圖1.gif (3.12 KB)

2014-12-14 06:20

(1)f(1)0a2+2a+10aR
(2)f(−1)0a2−2a−10a1+2 或a1−2 
(3)−12−2a−11−23a21

101屏東女中第12題圖2.gif (2.63 KB)

2014-12-14 06:20

故−45a1−2 

煩請高手解惑

8.
設a0，O(00)為原點。在拋物線ay=a2−x2上取一點P(st)，s0。過P點作拋物線之切線交x軸，y軸於Q、R兩點。當P點變動時，求OQR面積的最小值。

引用:

原帖由 march2001kimo 於 2012-6-15 04:33 PM 發表
煩請高手解惑

x2=  −a(y−a)
令P(ata−at2)
y=  −a2x，故過P點之切線斜率為−2t
此切線方程式為x2ta+at2+ya+at2=1
  =212ta+at2(a+at2)=41t(a+at2)2
=41t22(a+at2)2att−(a+at2)2=0
解得t=13代入
  =413  a2(1+31)2=943a2 

引用:

原帖由 matric0830 於 2012-6-13 09:43 AM 發表
我看了之後有個問題請問：a=-cosx+squr(1-cosx)可推出1

情形有很多，題目只說有解，不代表一定有兩個解，也有可能只有一解

#2
⊿ACF≈⊿AEC [AB=AC=小圓半徑 => AB弧=AC弧 =>∠AFC=∠BCA]

=> AC/AF = AE/AC

=> AB/ 4 = 1/AB

=> AB=2

新手第一次使用
請多指教, 謝謝!!

請問第12題   為何知道要檢查  f(1)和f(-1)這兩個位置呢?

第 12 題
原方程整理成 a^2 + (2cosx)a + [(cosx)^2 + cosx - 1] = 0
a = -cosx ± √(1 - cosx)
令 t = sin(x/2)
a = 2t^2 - 1 ± (√2)t = 2(t ± √2/4)^2 - 5/4
-5/4 ≦ a ≦ 1 + √2

12.補充一個拙見
f(x)=−x1−x 

case 1. if f(x)=−x+1−x  −1x1 
微分畫圖可知圖形嚴格遞減 最大值在(−11+2) ，最小值在(1−1)

case 2. if f(x)=−x+1−x  −1x1 
畫圖可以知道
端點為(1−1)(−11−2) ，最小值為(43−45)

兩者取聯集，可得−45a1+2