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空間中的曲面(2x+3y+z)^2+(3x-2y+z)^2+(x+3y+2z)^2=1所圍體積為何？

weiye

瑋岳
1# 大 中 小 發表於 2012-4-29 22:45  只看該作者

空間中的曲面(2x+3y+z)^2+(3x-2y+z)^2+(x+3y+2z)^2=1所圍體積為何？

空間中的曲面，S：(2x+3y+z)2+(3x−2y+z)2+(x+3y+2z)2=1 所圍出的體積為多少??

解答：

令 p=2x+3y+zq=3x−2y+zr=x+3y+2z

p2+q2+q2=1 所圍區域是個球～半徑為 1，體積為 3413=34

因為 pqr=2313−23112xyz

所以，所求體積＝342313−23112=11834=272

112.7.25補充
給定空間中一封閉區面S：(2x+3y+z)2+(3x−2y+z)2+(x+3y+2z)2=1，求所圍出的體積=　　　。
(112東石高中，https://math.pro/db/thread-3778-1-1.html)

多喝水。

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