令球半徑r=1
球面積=4/3pi
浮出體積積分=5/24pi
相除得=5/24/4/3=5/32

想請教第二題

設\(a,b,c,d,e,f\)為實數，且\(a^2+b^2+c^2=9\)，\(d^2+e^2+f^2=14\)，則\(  \)的最大值為　　　。

[ 本帖最後由 bugmens 於 2016-1-4 02:52 PM 編輯 ]

設w向量=(1,2,3)，u向量=(a.b.c)，v向量=(d,e,f)
則所求表示w,u,v向量所張的平行六面體的最大體積
答案就是當w,u,v向量兩兩垂直，也就是當此平行六面體為長方體時
因此最大體積=|w|×|u|×|v|=......略

感謝回答

請問為什麼 18題的FA一定會通過切點??

光學性質

請教一下第12題
Q-1=  |-3/7  1/7|
          |1/7   2/7|
Q=  | -2    1|
       |  1    3|
D=  |-2    0|
       |0     5|

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2012-10-7 12:04 PM 編輯 ]

請教第16題，中間省略的部分，感謝。

利用\(kC_{k}^{n}=nC_{k-1}^{n-1}\)
\(\begin{align}
  & {{\left( C_{1}^{n} \right)}^{2}}+2{{\left( C_{2}^{n} \right)}^{2}}+3{{\left( C_{3}^{n} \right)}^{2}}+\cdots +n{{\left( C_{n}^{n} \right)}^{2}} \\
& =C_{1}^{n}C_{n-1}^{n}+2C_{2}^{n}C_{n-2}^{n}+3C_{3}^{n}C_{n-3}^{n}+\cdots +nC_{n}^{n}C_{0}^{n} \\
& =nC_{0}^{n-1}C_{n-1}^{n}+nC_{1}^{n-1}C_{n-2}^{n}+nC_{2}^{n-1}C_{n-3}^{n}+\cdots +nC_{n-1}^{n-1}C_{0}^{n} \\
& =...... \\
\end{align}\)

感謝。剛剛就是卡在這裡，後來發現有C(m+n,k)=sig{i+j=k} C(m,i)*C(n,j) 可以換。

請問#37速解法觀點為何？
2a+3 / a+2 = a  ，看不懂這式子從何出現
感謝。