回復 55# nanpolend 的帖子
填充 1.
坐標空間中，點\(A(-1,1,0)\)，\(B(3,1,0)\)，\(C(1,2,2)\)，則\(\Delta ABC\)的外心\((a,b,c)\)為何？ 。
[解答]
如下，不知道這樣有沒有回答到
\( \vec{AB}=(4,0,0), M_{1}(1,1,0) \)，垂直平分面 \( x=1 \)；
\( \vec{BC}=(-2,1,2), M_{2}(2,\frac{3}{2},1) \)，垂直平分面 -\( 2x+y+2z=-\frac{1}{2} \)；
\( \vec{n}=\vec{AB}\times\vec{BC}=(0,-8,4) \)，\( \triangle ABC \) 所在平面 \( 2y-z=2 \)；
解聯立方程組得 \( \displaystyle (x,y,z)=(1,\frac{11}{10},\frac{1}{5}) \)。
另解. 可以用向量 \( \vec{AO}\cdot \vec{AB} = \frac12 \overline{AB}^2, \vec{AO}\cdot\vec{AC} = \frac12\overline{AC}^2 \)，再用 \( \vec{AB}, \vec{AC} \) 的線性組合去表示 \( \vec{AO} \)，把係數解出來
外心有什麼好用的公式嗎？？
