提供第10題另一種做法
令切線L的方向向量l=(abc)且L過P(1,1,3)
(1) l(101)=0c=−a
(2) L與x2+y2−2=0只有一個交點b=−a

由以上兩點得l=(a−a−a) 平行 (1,-1,-1)
這樣就有方向向量了

填充11.
(1)

n=1  n1  =1+21+31+41+51+61+71+81+91+110++115+116+ 

1+21+41+41+81+81+81+81+  

=1+21+21+21  +    所以發散

(2)

n=1  (−1)n+1n1  =1−21+31−41+51−61+71−81+91−110+ 

Since  ln(1+x)=x−2x2+3x3−4x4+5x5−+(−1)nxn+1n+1+x(−11]

Thus  n=1  (−1)n+1n1  =ln(1+1)=ln2  所以收斂 

如有錯誤請予指正  感謝

計算題第二題畫圖，為何用微分，微分出來後，還是不會畫。。網址點進去，也看不到圖形。。

版上老師好!

想請問一下第九題,如果用算幾不等式做該怎樣做才會正確  (微分後知道答案是h=2r時 為所求)

但是用不同的算幾不等式會得到不同h 和r的關係式,請問觀念上哪裡犯錯了  ?

題意是體積固定時，何時表面積最小

您的法一，不等式右邊是定值，所以可行
而法二不等式右邊不是定值

鋼琴老師好!   先謝謝您的答覆

在法一和法二右手邊的不等式,都有r和h的乘積

請問是如何判斷法一右手邊的乘積是定值而法二的右手邊卻不是呢?

您好
體積V=r2h是定值
法一中的32r2rhrh=32V2 是定值

懂了  懂了  原來是這樣

謝謝鋼琴老師指點