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第9,10題

如附件

引用:

原帖由 八神庵 於 2011-6-17 02:55 PM 發表
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請問一下填充第10題的第二小題怎麼算?

謝謝

請問：填充第 11 題，和計算證明題第 2 題怎麼做?謝謝。

請問一下填充第10題的第二小題怎麼算和計算證明題第1題(B)第 2 題怎麼做?謝謝

填充 10 橢圓

參數化 xyz=2−t2=t=4−2−t2, xyz=−t2−t2=1=t2−t2, 令 t=1 代入得，切線方向 (−111).


所以切線為 −1x−1=1y−1=1z−3.

計算1

(A) 請用三角形面積夾擠扇形

(B) 微分，二階微分，判斷增減和凹向

http://www2.wolframalpha.com/input/?i=Plot[Sin[x]/x,+{x,+-10,+10}]

計算2
(A) 還是微分，二階微分

x=−3cos2tsint, y=3sin2tcost.

dxdy=−sintcost=−tant, dx2d2y=dtdxdy1x=−sec2t1(−3)cos2tsint=3cos4tsint.

http://www2.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%3Dcos^3+t,+y%3Dsin^3+t

(B) 面積 =42102yx−xydt=202−3cos2tsin4t−3cos4tsin2tdt=60t2cos2tsin2tdt=83 .

(C) 弧長 =402x2+y2dt=1202sintcostdt=6 .

想請問一下 附件中，f"(r)<0.不是凹口向下,有最大值嗎??@@

引用:

原帖由 nathan 於 2011-6-22 12:22 PM 發表
如附件

如果親手微分一下，就可以發現~

那只是小筆誤，因為 f(r)=4r3+40r0

此題後半段，也可以用算幾不等式求得 f(r) 的最小值，及此時 r 與 h 的關係。

汗顏....嗯...我微了發現了...來不及刪^^"....感謝weiye....

引用:

原帖由 weiye 於 2012-2-8 10:40 PM 發表
如果親手微分一下，就可以發現~

那只是小筆誤，因為 f(r)=4r3+40r0

此題後半段，也可以用算幾不等式求得 f(r) 的最小值，及此時 r 與 h 的關係。 ...