感謝  weiye大

引用:

原帖由 weiye 於 2012-2-6 08:14 PM 發表
先觀察直線 \(kx-y+3=m\)，其中 \(k,m\) 為實數

此直線的 \(y\) 截距為 \(3-m\)



題目說「\(kx-y+3\)」在 \(A\) 點有最大值，

也就是說

『對固定的 \(k\) 與變動的 \(m\) 所得的平行直線系中，

　通過 \(A\) 點的那 ...

請問一下\( \overline{QH} \cdot \overline{PH}=\overline{OH}^2 \)是怎麼來的?謝謝

因為n趨近於無限大，所以P和Q趨近於O。
以上是很直觀的看法。

請問填充第二題如何求?

填充第 2 題：一排有 \(25\) 張椅子的座位，讓甲、乙、丙、丁四人去坐，一人選坐一張椅子。若要求甲、乙、丙、丁四人中任意兩人之間皆至少有 \(3\) 張空椅子，則此四人不同的入坐方法有_______種。


解答：

以 ● 表示甲乙丙丁將要選到的座位，

以 ○ 表示將不會被甲乙丙丁中任一人選到的座位，

先將四個 ● 排成一直線，再將任兩個●中間都放入三個○，

如下圖：

　　　　● ○○○ ● ○○○ ● ○○○ ●

將剩下的 \(25-4-9=12\) 個 ○ 插入由 ● 所區隔出來的五個空隙中，

其方法數為 \(H^5_{12}\)

然後再把＂甲乙丙丁＂四個人安排坐入●所在位置，

故，所求 \(=H^5_{12}\cdot4!=43680.\)

請問計算第二(２)
　答案是７４,我算是７２
　應該不會有誤差

在實驗室中有兩個燒杯\(A\)、\(B\)，\(A\)杯中裝\(a\)公升純酒精，\(B\)杯中裝\(b\)公升純水，假設兩者混合後不會產生體積變化。以下實驗過程稱為1輪：先將\(A\)杯中溶液的\(\displaystyle \frac{2}{3}\)倒入\(B\)杯中，再從\(B\)杯中溶液的\( \displaystyle \frac{2}{3} \)倒入\(A\)杯中。假設經過\(n\)輪操作，\(A\)杯中有\(a_n\)公升溶液，\(B\)杯中有\(b_n\)公升溶液；已知二階方陣\(T\)滿足\( \left[ \matrix{a_n \cr b_n} \right]=T^n \left[ \matrix{a \cr b} \right] \)，試求
(1)二階方陣\(T\)。
(2)若\(a=0.3\)，\(b=0.1\)，經過2輪操作後，\(B\)杯中酒精濃度為\(p\)%，則\(p=\)？(四捨五入到整數)

經過 \(2\) 輪操作後，\(B\) 杯中有 \(\displaystyle\frac{20a+21b}{81}\) 公升的溶液，其中酒精佔 \(\displaystyle\frac{20a}{81}\) 公升，

因此，酒精濃度為  \(\displaystyle\frac{20a}{20a+21b}=\frac{20\times0.3}{20\times0.3+21\times0.1}=0.740...\approx 74\%\)

不好意思~想請問計算4和計算6~~~

計算4
已知\( x,y,z \in R \)，\( xyz=1 \)且\( x+y+z=0 \)。則這三個數中最大數的最小值為何？

計算6
已知函數\( f(x)=log(x+1) \)，\( g(x)=2log(2x+t) \)。若對\( \forall x \in [0,1] \)時，\( f(x) \le g(x) \)恆成立，求實數\(t\)的取值範圍。

這邊有 http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=2556

感謝您~懂了!!!