感謝Joy大解說

小的不才，想提供算　(x-y)(y-z)(z-w)(w-x)=0　給大家參考
不知道版友們有沒有類似的想法
沒的話可以參考看看

可以先想(x-y)(y-z)(z-w)(w-x)不等於0
其實等價於一個四等份的圓盤(不可旋轉)
用六種顏色上色，相鄰兩塊不得同色
如此便可寫成遞迴式的形式
可以算出共有　150 + 480 = 630　種著色法
所以(x-y)(y-z)(z-w)(w-x)=0的方法數為 6^4  - 630 = 666

這樣算也是一種算法，提出來大家參考看看

想請問填充第三跟第五題，謝謝!

填充題第三題，你要分開討論，當拋物線開口向上，此時K>0且與y軸的交點座標(0,2-k),2-k<0,圖形就一定會通過第四象限。取交集後，答案為k>2
另一種情形是拋物線開口向下，多劃幾種不同的拋物線，你就會發現，一定會通過第四象限。
所以最後答案為K>2或K<0

解出來了，打完字，就放上來。容我偷懶，放圖片檔上來

[ 本帖最後由 shingjay176 於 2012-5-20 04:36 PM 編輯 ]

一定要滿足，不滿足的話，例如頂點在第三象限，跟原點相交，圖形就沒有過第四象限。

抱歉,剛剛眼殘,謝謝興傑老師的講解

謝謝興傑老師的解題!

想請問計算2利用的"直線與圓"的觀念解法，與計算6，謝謝。

你的法二，

應該要令 \(z=p+qi\)，而不是 \(z=a+bi\)，以避免重複使用未知數 \(a\)，

因為題目的敘述當中已經使用了未知數 \(a\)。

※※ 題目並沒有說題述中的係數 \(a\) 為此方程式虛根的實部。