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原帖由 八神庵 於 2011-6-11 10:43 PM 發表
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還好這張沒有考太難
不然連代課老師都沒信心了!

請問一下填充第8,10,15題
第8題利用算幾不等式求出t>=10，請問上限怎麼算?

填充第 8 題：

\(5^a>5^0=1\Rightarrow 5^a-1>0\)

\(5^b>5^0=1\Rightarrow 5^b-1>0\)

　　\(\Rightarrow (5^a-1)(5^b-1)>0\)

　　\(\Rightarrow 5^{a+b}-(5^a+5^b)+1>0\)

　　\(\Rightarrow 5^a+5^b<5^2+1=26\)

且由算幾不等式，可得

\(\displaystyle \frac{5^a+5^b}{2}\geq\sqrt{5^a\cdot 5^b}\)

　　\(\Rightarrow 5^a+5^b\geq10\)

故，\(10\leq 5^a+5^b<26.\)

填充第 11 題：

因為 \(y=3^x+3^{-x}\) 的圖形對稱於 \(y\) 軸

　　且 \(y=ax^2\) 的圖形也對稱於 \(y\) 軸，

所以，\(A,B\) 兩點對稱於 \(y\) 軸，

\(\Rightarrow A,B\) 兩點的 \(x\) 坐標為 \(3,-3\)

\(y\) 坐標都為 \(\displaystyle y=3^3+3^{-3}=\frac{730}{27}.\)

將點坐標 \(\displaystyle (3, \frac{730}{27})\) 帶入 \(y=ax^2\)

可得 \(\displaystyle a=\frac{730}{243}.\)

填充第 15 題：

顯然 \(E_1, E_2, E_3\) 都通過原點 \((0,0,0),\)

所以，\(L\) 亦通過 \((0,0,0)\)

且依題述， \(L\) 有通過 \(P(1,2,3),\)

故， \(L\) 的方程式為 \(\displaystyle\frac{x-0}{1}=\frac{y-0}{2}=\frac{z-0}{3}.\)

請問一下計算題第一題的答案為什麼我都一直算-1+(3開根號)?
另外計算題的第二題我使用f'(x)判別式大於0,但似乎是個恆正?

填充第13題題目應該是6個相"異"物吧?

在算機率時，

不管六個球的顏色外貌、新舊是否相同，

它們也是〝不同〞的實體，

「我拿到 6 個實體」與「我拿到 5 個實體，你拿到 1 個實體」的機率必然不同。

可以參考： https://math.pro/db/thread-1109-1-1.html

可以問第二大題2.3嗎??

[ 本帖最後由 mcgrady0628 於 2012-5-16 03:17 PM 編輯 ]