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第11題
由 thepiano 發表於 2011年 6月 3日, 13:27
把 https://math.pro/db/thread-1119-2-1.html 中 wbyeombd 兄畫的圖最右邊那段補到最左邊來
P 點的軌跡就是下圖中最上面的那五段弧
所求 = 5 個扇形面積 + 4 個三角形面積
       =1/2*sq3*2+1/2*1*1*sin(120')*2+1/2*1^2(pi/3)+1/2(sq3)^2*(pi/3)*2+1/2*2^2*(pi/3)
       =3sq3/2+2pi
相信我，這種題目考試當下做得出來才有鬼哩

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2011-6-20 04:12 AM 編輯 ]

第8題詳解

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2011-7-8 12:11 PM 編輯 ]

第9題詳解
轉貼紫月以巴斯卡來解

刪去

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2012-12-1 02:45 PM 編輯 ]

填充第 10 題

xsin77=128x=2sin7 

0126 等同於位在以原點為圓心，

以 2sin7 為半徑的圓周上的七等分點，

令此七點依序為 ABCDEFG



由托勒蜜定理，可知 ACBD=ADBC+ABCD

　　　　　　　　　AC2=ADAB+AB2

　　　　　　　　　AC2−ADAB=AB2

而所求 =2AC2−2ADAB=2AB2=242=32

註：

　　

[ 本帖最後由 dtc5527 於 2011-6-21 04:42 PM 編輯 ]

weiye兄:
        填充10,您的方法實在太棒了!厲害!

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2011-6-21 05:39 PM 編輯 ]

請問老師
為何這樣不對?
x'=x-1, y'=y-1, z'=z-1, u'=u-1
x'+y'+z'+u'=18
H(4,18)-H(4,12)-H(4,11)-H(4,10)-H(4,9)=5

引用:

原帖由 cherryhung 於 2011-7-22 11:23 PM 發表
請問老師
為何這樣不對?
x'=x-1, y'=y-1, z'=z-1, u'=u-1
x'+y'+z'+u'=18
H(4,18)-H(4,12)-H(4,11)-H(4,10)-H(4,9)=5

因為 x', y', z', u' 可能會有某兩者同時爆掉的情況，

上面的做法會重複扣了，要加回來呀，

而且如果遇到三者同時爆掉的情況，

重複加了，又要記得扣回來呀！

謝謝老師