Processing Math: 49%
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.

jsMath
發新話題
打印

99基隆女中

想請教計算題第2題 謝謝

TOP

回復 11# 阿光 的帖子

計算題第 2 題
已知數列an滿足2an+1+an=3,且a1=10,設前n項和為Sn,則滿足不等式Snn61250的最小正整數n為何?
[解答]
2an+an1=3(an1)=21(an11)

開始條列~

(an1)=21(an11)

(an11)=21(an21)

(an21)=21(an31)

    

(a21)=21(a11)

將上列各式全部乘起來,

可得 an1=(21)n1(a11)=9(21)n1

an=1+9(21)n1

然後,

Sn=n1+1219(1(21)n)

  =n+6(1(21)n)

因此,

Snn6=6(21)n=32n11250

2n12503=750

因為 29=512210=1024,所以 n1 至少為 10

故,n 至少為 11

多喝水。

TOP

我想要問填充第9題和第12題
第9題我有兩個想法 1.幾何圖形解 但是不知所措 2.柯西不等式 但是好像多一個式子 等號不成立
第12題 我將60度拆成兩個角度 再用餘弦定理 但是式子列出來 我就不知道怎麼辦了

TOP

回復 13# meifang 的帖子

填充9
P(431)Q為圓x2+(y1)2+(z5)2=13x+2y+2z=3 上之動點,求PQ之最小值   
[解答]
這題所求發生在 POGOP皆在同一平面時,

其中 OPOP 在平面 E:x+2y+2z=3 的垂足

其圖如下:

O'(t,1+2t,5+2t),P'(4+s,3+2s,1+2s) ,代入平面 E 中,求得 t=s=-1  

O'(-1,-1,3),P' (3,1,-1) ,求出  \overline{OO'}=\overline{PP'}=3,\overline{O'P'}=6,\overline{O'G}=2

所以 \overline{GP'}=4\Rightarrow \overline{GP}=5

填充12題

\overline{PQ}連起來,交 \overline{ST}R

因為 \Delta PSR \Delta QTR 相似,若令 \overline{RS}=x ,則  \overline{RT}=2x

再由 \angle PAB=\angle QAB=30^{\circ} ,可知 \overline{AS}=\sqrt{3}\overline{AT}=2\sqrt{3}

所以 \overline{AT}=\overline{AS}+x+2x\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{3}}

再推得 \overline{PR}=2x, ~\overline{RQ}=2x

\overline{PQ}=6x=\frac{6}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3}

TOP

回復 14# katama5667 的帖子

謝謝樓上老師 剛剛才發現第12題 我沒看到\bar{AB}平分那個角

TOP

請教填充第一題的想法~ QAQ

TOP

回復 16# mathelimit 的帖子

填充第 1 題
\Delta ABC中,已知\overline{BC}y軸垂直,若A(2,9),內切圓圓心為(1,1),半徑為4,則\Delta ABC的垂心H坐標為   
[解答]
易知直線 BC 之方程式為 y = -3
利用 (1,1) 到直線  y - 9 = m(x - 2) 的距離為 4,可求出直線 AB 和直線 AC 之方程式
剩下就簡單了

TOP

回復 17# thepiano 的帖子

解出來了,謝謝。^^b
一開始感覺很麻煩,就不敢下手了...。

TOP

請教第7題

請問板上老師  第七題   要怎麼拆解呢

算到阿發+beta=323度   tan((阿發+beta)/2)==-1/3  tan((beta-45度)/2)

但是一直作不出sin阿發*cos阿發=???

TOP

回復 19# anyway13 的帖子

第7題
已知\displaystyle \frac{3}{4}\pi<\alpha<\pi\displaystyle \frac{3}{4}\pi<\beta<\pi,且\displaystyle sin(\alpha+\beta)=-\frac{3}{5}\displaystyle sin(\beta-\frac{\pi}{4})=\frac{12}{13},則\displaystyle sin(\alpha+\frac{\pi}{4})=   
[提示]
\sin \left( \alpha +\frac{\pi }{4} \right)=\sin \left[ \left( \alpha +\beta  \right)-\left( \beta -\frac{\pi }{4} \right) \right]

TOP

發新話題