填充  6. 整理舊東西，發現這題以前沒解出來

另解. 令 f(x)=3a(x−b)2f(x)=a(x−b)3+c,

35=f(2)−f(1)=a(3b2−9b+7)=f(3)−f(2)=a(3b2−15b+19) ，兩式相除可解得 b=311  ，

而得 a=318333=3633 

f(4)−3f(3)+3f(2)−f(1)=3!af(4)=17+(12233)=29+233 。

想請問老師填充第 2, 4, 8 題

填充第4題：

(甲乙不同，其餘4人任意分)-(甲乙不同，甲A，其餘4人任意分)
-(甲乙不同，乙B，其餘4人任意分)+ (甲A乙B，其餘4人任意分)

= P三取二(甲乙不同)×3^4 (餘4人任意分)  -  2(乙C或B)×3^4 (餘4人任意分)  -  2(甲C或A)×3^4(餘4人任意分)  +  3^4(甲A乙B，其餘4人任意分)
=486-162-162+81
=243

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填充第2題：

一個數的全部因數積= 本身^(因數個數/2)
60、30、15最大公因數是15

分解2^60×3^30×5^15  = (2^4×3^2×5^1)^15
恰好2^60×3^30×5^15有 (4+1)( 2+1)( 1+1)=30(個)因數  是15的兩倍

所以n=2^4×3^2×5^1=720

[ 本帖最後由 qaz 於 2015-1-1 12:29 PM 編輯 ]

第4題
分以下三種情形
(1)甲B班，乙A班
(2)甲B班，乙C班
(3)甲C班，乙A班
每種情形，另四人都有34=81種分法
所求=813=243

第8題
  ACEABD=ECBD21ACAEsinCAE21ABADsinBAD=43ACAEABAD=431  BAECAD=BEDC21ABAEsinBAE21ACADsinCAD=65ABAEACAD=652  12AC2AB2=85ACAB=410

謝謝老師