第 6 題：
題目：已知 \(a+\log a=10\)，\(b+10^b=10\)，則 \(a+b\) 之值為_________。
解答：
\(\log a = 10 -a \Rightarrow \left\{\begin{array}{ccc}y=\log x\\y=10-x\end{array}\right.\) 圖形交點 \(A\) 的 \(x\) 坐標為 \(a.\)
\(10^b = 10 -b \Rightarrow \left\{\begin{array}{ccc}y=10^x\\y=10-x\end{array}\right.\) 圖形交點 \(B\) 的 \(x\) 坐標為 \(b.\)
因為 \(A\) 與 \(B\) 對稱於 \(x=y\) 直線，
由 \(y=x\) 與 \(y=10-x\) 的交點的 \(x\) 坐標為 \(\displaystyle\frac{a+b}{2}=5\Rightarrow a+b=10.\)
類題：
設 \(a\) 為 \(\log_3(x)+x-5=0\) 的根，且 \(b\) 為 \(3^x + x - 5=0\)的的實根，求 \(a+b\) 之值？
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