題目：
設 a 為 log3(x)+x−5=0 的根，且 b 為 3x+x−5=0的的實根，求 a+b 之值？


解答：

a 是 y=log3(x) 與 x+y=5 交點 P 的 x 坐標，

b 是 y=3x 與  x+y=5 交點 Q 的 x 坐標，

畫 y=log3(x)y=3xx+y=5x=y 四個方程式的圖，

可以發現 y=3x 與 y=log3(x) 對稱於 x=y 直線

且 PQ 的中點就是 x+y=5 與 x=y 的交點 2525 

所以 2a+b=25a+b=5

觀念題，這種觀念很常出到各種題型說~