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113桃園陽明高中

mathhan

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1^# 大中小發表於 2024-4-29 10:59 只看該作者

113桃園陽明高中

如附檔，供各位老師參考
祝各位教師上岸成功

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113陽明高中數學科教甄參考答案(04281634更正第4題填充題答案).pdf (470.98 KB): 2024-4-29 10:59, 下載次數: 1590

113陽明高中數學科教甄題目.pdf (377.64 KB): 2024-4-29 10:59, 下載次數: 1763

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bugmens

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2^# 大中小發表於 2024-4-29 11:12 只看該作者

2.
求limn

n80

n3

4+

n8

4+

n13

4+

+

n5k−2

4+

+

n5n−2

4

之值為何？
(我的教甄準備之路　黎曼和和夾擠定理，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid23615)

10.
若P、A、B分別為橢圓

：x225+y216=1、圓C1：(x−3)2+y2=1、圓C2：(x+3)2+y2=2上的任一點，則PA+PB的最小值為何？

11.
若曲線y=2x−x2與x軸所圍部分面積被直線y=mx二等分，則m的值為何？
(101屏東女中，https://math.pro/db/thread-1386-1-1.html)
thepiano解題，第11題http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=7827#p7827

二、計算證明題
1.
如下圖，將長AB=240，寬BC=288的長方形紙張對摺，讓頂點C剛好落在AB的中點M上：若EF是摺線，則摺線EF的長度為多少？
(101高中數學能力競賽，112全國高中聯招，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3740&page=1#pid24992)
thepiano解題http://m.shiner96500.com/teacher ... cd014046d81a#p33403

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張文馨

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3^# 大中小發表於 2024-4-30 23:45 只看該作者

請問填充10 謝謝

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Ellipse

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4^# 大中小發表於 2024-5-1 00:59 只看該作者

#10.
如右圖，一個永恆生命體在此立體中的5 個頂點間移動：從A點出發，每經過一個單位時間，就隨機移動到相鄰的頂點上，永不停歇。則此永恆生命體在長久未來達成穩定平衡的情況下，出現在A點的機率為何？
[解答]
依圖示 TX=X
最後解a+b+c+e+d
=a+4a/3+4a/3+4a/3+a=1
得a=1/6

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1714496827878.jpg (139.1 KB)

2024-5-1 01:08

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peter0210

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5^# 大中小發表於 2024-5-1 15:01 只看該作者

填充4
AAAABBBCCC排成一列，相同字母不相鄰的排法有多少種？
[解答]

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2024-5-1 15:01

未命名.png

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ruee29

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6^# 大中小發表於 2024-7-1 21:52 只看該作者

整理大部分的填充題解答供參
想詢問填充9。
感謝swallow7103老師的解說~
思考的部分:不確定想法是否正確
黃色用偶數，綠色用奇數有符合題意
但與黃色用奇數，綠色用偶數的出法重複
故考慮一種(黃色奇數，綠色偶數) 就ok
-----------------
感謝swallow7103老師
一開始無法理解題目，終於用懂了啊！

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113桃園陽明填充題解答.pdf (1.43 MB): 2024-7-1 21:52, 下載次數: 992

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swallow7103

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7^# 大中小發表於 2024-7-2 08:28 只看該作者

回覆 6# ruee29 的帖子

#填充9
陽明高中校內數學競賽共有12道題目，出題老師將這12道題目依照難度分成1到12，如果希望出題時難度為k的題目排在難度為k+2的題目之前，且已知1

k

10，則將會有多少種出題方式？
[解答]
由題意知整份考卷奇數題的順序應為1, 3, 5, 7, 9, 11、偶數題 2, 4, 6, 8, 10, 12。
故等同於6包相同的黃色乖乖和6包相同的綠色乖乖做直線排列，
再把黃色乖乖由左而右依序取代為1, 3, 5, 7, 9, 11，綠色取代為2, 4, 6, 8, 10, 12，
故答案為12!6!6!。

有個問題需要思考：如果黃色用偶數、綠色用奇數可以嗎？