108中科實中 雙語部

把「10」當\(x\)，「110」當\(y\)，用整數解配排列討論看看

第四題

謝謝 BambooLotus 與 koeagle老師，獲益良多！

想請教第十六題
                                事實上個人是會算啦，因為相減是二次所以只要假設三次 就可以得到 a、b、c、d 的係數
                                         然後再以x=40 代入即可得知答案
                                                                                        但是 問題是 個人 都不知道為什麼可以這樣假設
                                                          因為 f:N-->R 又不謹謹止於多項式  所以 才有疑問說
                                                           為什麼可以 這樣假設 。
                                               以上提問   謝謝大家           

。

先補個出處
97家齊女中
https://math.pro/db/thread-792-1-7.html

\(\displaystyle f(x+1)=\frac{x+2}{x+1}\times f(x)+\frac{3}{4}\times(x+2)+x(x+2)\)，\(\displaystyle\frac{f(x+1)}{x+2}=\frac{f(x)}{x+1}+x+\frac{3}{4}\)
令\(\displaystyle a_n=\frac{f(n)}{n+1}\)，\(\displaystyle a_{n+1}=a_n+n+\frac{3}{4}\)
剩下就很簡單了

想請教 第十四題  
                              費伯那西數列 求一般項之後
                                    怎麼 除以 7 的 餘數

第 14 題
參考 http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=27867#p27867