先看平面的情況
假設兩直線 \( \displaystyle L_1,L_2 \)夾角為 \( \displaystyle \theta \),交於O
考慮兩個鏡射的合成 \( \displaystyle R(L_2) o R(L_1) \)
對於點A,假設AO將兩線夾角分成 \( \displaystyle \alpha+\beta \)
那麼由附圖可以看出最後得到的A"滿足
\( \displaystyle \angle{A"OA}=2\theta \)
故此兩鏡射的合成為中心為O的旋轉,旋轉角為夾角的兩倍
要注意的是這個角度是有方向性的
[ 本帖最後由 老王 於 2009-7-23 09:14 PM 編輯 ]
附件
-
兩次鏡射.JPG
(15.66 KB)
-
2009-7-23 21:13