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98彰化女中

喔!原來如此,沒關係我已經知道如何解了,謝謝!!

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請問一下填充第13題和計算第二題要如何算呢?

計算第二題我知道要用旋轉體積分公式做,但積出來的答案還會有arcsin的東西..

謝謝:)

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填充第16題怎麼作

彰化女中 填充第16題怎麼作

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回復 33# YAG 的帖子

16. 若 \( f(x)=5-6x+x^2 \),求滿足 \( f(x)+f(y)\leq 0\) 及 \( f(x)-f(y)\geq 0\)  的 \(P(x, y)\) 所表區域面積 。

答 : \(4\pi\)

整理 \( f(x)+f(y)\leq 0\)  可得 \((x-3)^2+(y-3)^2\leq 8\) ,為一圓心在 \((3,3)\)  且半徑為 \(\sqrt{8}\) 的圓

整理 \( f(x)-f(y)\geq 0\)  可得 \((x-y)(x+y-6)\geq 0\) ,恰為一對相交於 \((3,3)\)  的 \(\frac{1}{4}\)  平面

因此  \(P(x, y)\) 所表區域為兩個半徑為  \(\sqrt{8}\) 的  \(\frac{1}{4}\) 圓,面積 \(=2\times \frac{1}{4}\times \pi \times \sqrt{8}^2=4\pi\)

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想請教計算第二題,謝謝

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98彰女

正整數\(a,b,c,d\)滿足\(a+b=3(c+d), a+c=4(b+d), a+d=5(b+c)\), 求\(a\)可能的最小值。

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回復 1# frombemask 的帖子

聯立方程式,可以解出 a:b:c:d,的最小正整數比就是答案

是否和另一篇合併?  https://math.pro/db/thread-741-4-6.html
網頁方程式編輯 imatheq

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相同題目,合併主題完畢。

多喝水。

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引用:
原帖由 frombemask 於 2013-7-15 04:32 PM 發表
正整數a,b,c,d滿足a+b=3(c+d), a+c=4(b+d), a+d=5(b+c), 求a可能的最小值。
令 b = md,c = nd (m 和 n 是有理數)
a = (-m + 3n + 3)d = (4m - n + 4)d = (5m + 5n - 1)d

-m + 3n + 3 = 4m - n + 4
4m - n + 4 = 5m + 5n - 1
m = 7/17,n = 13/17
b:c:d = 7:13:17

所求 = 3(13 + 17) - 7 = 83

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感謝   我了解了

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