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102全國聯招

回復 21# tuhunger 的帖子

感謝!! 我錯在最後積分的部分.... T.T

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引用:
原帖由 tuhunger 於 2013-5-26 06:26 PM 發表


速解:    (pi)r^2x2(pi)b
所成之型體為甜甜圈,速解法即把此甜甜圈從某處垂直切下,拉成一底面半徑為 r,高為 2bπ 的圓柱體

110.8.9補充
求圓\(C\):\(x^2+(y-3)^2=4\)繞\(x\)軸旋轉所得的旋轉體體積(這個旋轉體的形狀像輪胎或甜甜圈)為   \(\pi^2\)
(110蘭陽女中,https://math.pro/db/thread-3538-1-1.html)

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回復 23# thepiano 的帖子

就是傳說中的甜甜圈定理(誤!!!)

可以參考學科中心的電子報
h ttp://mathcenter.ck.tp.edu.tw/Resources/Ctrl/ePaper/eArticleDetail.aspx?id=f585afba-2577-43e4-9336-bd463d12a2fc連結已失效
網頁方程式編輯 imatheq

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回復 2# bugmens 的帖子

請問計算4,我看了之前的文章,還是不太懂怎麼證明?會的人可以幫忙證明嗎?謝謝

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引用:
原帖由 yaung 於 2013-5-27 02:25 PM 發表
請問計算4,我看了之前的文章,還是不太懂怎麼證明?會的人可以幫忙證明嗎?謝謝
托勒密:圓內接四邊形可得兩對角線相乘=兩組對邊乘積相加

102.5.27版主補充
將圗檔轉正並縮小1.39mb->111kb,以節省論壇空間。

感謝!稍早是用iPad傳的...

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2013-5-27 15:52

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請教複選第10題,感謝!

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引用:
原帖由 wooden 於 2013-5-28 09:01 AM 發表
請教複選第10題,感謝!
已知\(a=(3^{50}+3^{-50})^3\),且\(log2=0.3010\),\(log3=0.4771\),\(log7=0.8451\),則下列何者正確?
(A)展開後\(a\)的第一個數字為5
(B)展開後\(a\)的小數點前第1個數字是6
(C)\(a\)的整數部分,有72位數
(D)展開後\(a\)的小數點後第72位開始不為零

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2013-5-30 19:18

未命名.png

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回復 28# tuhunger 的帖子

原來是取\(3^{150}\)跟\(3^{-49}\),
終於懂了,
感謝撥空回覆我的問題,感恩!

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回復 28# tuhunger 的帖子

謝謝tuhunger老師的回答 =)

不過(A) 選項    log3 < 0.565 < log4,所以首位數字應該是3。

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引用:
原帖由 lyingheart 於 2013-5-25 09:28 PM 發表
第二題
令 \( \alpha=(\sqrt3+\sqrt2)^2=5+2\sqrt6 , \beta=(\sqrt3-\sqrt2)^2=5-2\sqrt6 \)
那麼 \( \alpha^n+\beta^n \) 皆為整數;
謝謝lyingheart老師的回答
不過我還是不太了解
為什麼所求可以變成求\(\alpha^{1006}+\beta^{1006} −1\)的個位數字? @@  
希望有高手能講解一下~ 謝謝!!

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