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102全國聯招

habanera

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21^# 大中小發表於 2013-5-26 19:49 只看該作者

回復 21# tuhunger 的帖子

感謝!! 我錯在最後積分的部分.... T.T

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thepiano

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22^# 大中小發表於 2013-5-26 21:27 只看該作者

引用:

原帖由 tuhunger 於 2013-5-26 06:26 PM 發表

速解: (pi)r^2x2(pi)b

所成之型體為甜甜圈，速解法即把此甜甜圈從某處垂直切下，拉成一底面半徑為 r，高為 2bπ 的圓柱體

110.8.9補充
求圓\(C\)：\(x^2+(y-3)^2=4\)繞\(x\)軸旋轉所得的旋轉體體積(這個旋轉體的形狀像輪胎或甜甜圈)為　　　\(\pi^2\)
(110蘭陽女中，https://math.pro/db/thread-3538-1-1.html)

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tsusy

寸絲

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23^# 大中小發表於 2013-5-26 22:16 只看該作者

回復 23# thepiano 的帖子

就是傳說中的甜甜圈定理(誤！！！)

可以參考學科中心的電子報
h ttp://mathcenter.ck.tp.edu.tw/Resources/Ctrl/ePaper/eArticleDetail.aspx?id=f585afba-2577-43e4-9336-bd463d12a2fc連結已失效

網頁方程式編輯 imatheq

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yaung

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24^# 大中小發表於 2013-5-27 14:25 只看該作者

回復 2# bugmens 的帖子

請問計算4，我看了之前的文章，還是不太懂怎麼證明？會的人可以幫忙證明嗎?謝謝

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zeratulok

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25^# 大中小發表於 2013-5-27 15:13 只看該作者

引用:

原帖由 yaung 於 2013-5-27 02:25 PM 發表
請問計算4，我看了之前的文章，還是不太懂怎麼證明？會的人可以幫忙證明嗎?謝謝

托勒密：圓內接四邊形可得兩對角線相乘=兩組對邊乘積相加

102.5.27版主補充
將圗檔轉正並縮小1.39mb->111kb，以節省論壇空間。

感謝！稍早是用iPad傳的...

附件

image.jpg (111.65 KB)

2013-5-27 15:52

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wooden

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26^# 大中小發表於 2013-5-28 09:01 只看該作者

請教複選第10題，感謝!

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tuhunger

阿基鴻德

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27^# 大中小發表於 2013-5-28 11:35 只看該作者

引用:

原帖由 wooden 於 2013-5-28 09:01 AM 發表
請教複選第10題，感謝!

已知\(a=(3^{50}+3^{-50})^3\)，且\(log2=0.3010\)，\(log3=0.4771\)，\(log7=0.8451\)，則下列何者正確？
(A)展開後\(a\)的第一個數字為5
(B)展開後\(a\)的小數點前第1個數字是6
(C)\(a\)的整數部分，有72位數
(D)展開後\(a\)的小數點後第72位開始不為零

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未命名.png (28.45 KB)

2013-5-30 19:18

未命名.png

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wooden

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28^# 大中小發表於 2013-5-28 16:53 只看該作者

回復 28# tuhunger 的帖子

原來是取\(3^{150}\)跟\(3^{-49}\)，
終於懂了，
感謝撥空回覆我的問題，感恩!

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宓雅

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29^# 大中小發表於 2013-5-29 20:27 只看該作者

回復 28# tuhunger 的帖子

謝謝tuhunger老師的回答 =)

不過(A) 選項 log3 < 0.565 < log4，所以首位數字應該是3。

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宓雅

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30^# 大中小發表於 2013-5-30 20:42 只看該作者

引用:

原帖由 lyingheart 於 2013-5-25 09:28 PM 發表
第二題
令 \( \alpha=(\sqrt3+\sqrt2)^2=5+2\sqrt6 , \beta=(\sqrt3-\sqrt2)^2=5-2\sqrt6 \)
那麼 \( \alpha^n+\beta^n \) 皆為整數；

謝謝lyingheart老師的回答
不過我還是不太了解
為什麼所求可以變成求\(\alpha^{1006}+\beta^{1006} −1\)的個位數字? @@
希望有高手能講解一下~ 謝謝!!

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