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101台中二中二招

mandy

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1^# 大中小發表於 2012-7-5 22:18 只看該作者

101台中二中二招

請問ㄧ題:

求y=x^2 與 y=-x^2+2x-5 之公切線與二曲線所為成的區域面積=?

其他題目等二中公佈.

101.7.6補充
學校已公佈試題，感謝zeratulok告知

以下資料供以後考生參考：

初試最低錄取分數 58分
取10名參加複試，錄取1名
72,64,64,62,60,60,60,60,60,58

其他，
50~57分 26人
40~49分 29人
30~39分 41人
20~29分 14人
10~19分 12人
0~9分 0人
缺考 31人

共計 163人

附件

101台中二中二招.rar (233.32 KB): 2012-7-6 22:56, 下載次數: 12811

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shiauy

一心

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2^# 大中小發表於 2012-7-5 22:58 只看該作者

引用:

原帖由 mandy 於 2012-7-5 10:18 PM 發表
請問ㄧ題:

求y=x^2 與 y=-x^2+2x-5 之公切線與二曲線所為成的區域面積=?

其他題目等二中公佈.

我把兩條公切線算出來時間就到了說@@
令切線斜率m，分別切兩圖形於(x1

y1)(x2

y2)
則有m=x2−x1y2−y1=2x1=  −2x2+2
x1=  −x2+1代入
x2−(−x2+1)−x22+2x2−5−(−x2+1)2=  −2x2+2
可解得x2=2

−1，m= −2

4
兩公切線分別為y= −2x−1、y=4x−4
至於面積部份只要算上部分的面積再乘以2就好了

附件

MWSnap030 2012-07-05, 22_54_26.jpg (28.41 KB)

2012-7-5 22:58

MWSnap030 2012-07-05, 22_54_26.jpg

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zeratulok

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3^# 大中小發表於 2012-7-6 22:45 只看該作者

題目已經公佈了！

h ttp://announce.tcssh.tc.edu.tw/download.php?dpid=3&duid=10&dfn=%E6%95%B8%E5%AD%B8%E9%A1%8C%E7%9B%AE.pdf　連結已失效

想要請問一下填充7，我算的出移動24
應該比答案的25少吧…還是有什麼特殊的解法呢？
感謝！

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onenineone

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4^# 大中小發表於 2012-7-6 22:58 只看該作者

回復 3# zeratulok 的帖子

填充7
如圖，設有6個盒子，各盒內分別有8,14,15,19,25,21個乒乓球。如果想一次從一個盒內搬一個球到相鄰的盒內，那麼最少要搬　　　次才能使每個盒子裡的球數相同。

99高雄市聯招14題
大哥請~
https://math.pro/db/thread-975-1-4.html

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zeratulok

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5^# 大中小發表於 2012-7-7 10:10 只看該作者

回復 4# onenineone 的帖子

可能我當時鬼打牆吧…
因為方法差不多…
感謝大哥的回應！

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tunmu

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6^# 大中小發表於 2012-7-15 11:31 只看該作者

可以請問一下填充5 & 9 計算5 感謝！

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mandy

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7^# 大中小發表於 2012-7-15 13:39 只看該作者

請問填充４

請問填充４　謝謝!!

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tsusy

寸絲

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8^# 大中小發表於 2012-7-15 17:15 只看該作者

回復 7# mandy 的帖子

填充4.
一位小孩在地面上A

B

C

D

E等5個點跳動，且每次跳動一定跳至相異於起跳點的位置且每一點機會均等。現在這位小孩在A點處，若已知這小孩跳動4次後跳在A點處，求他四次中恰有兩次跳到A點的機率。
[解答]
x 代表非 a，所求即 xaxaxaxa+xxxa

P=4

1

4

14

1

4

1+4

3

3

1=413

填充9.
已知函數f(x)=x3−ax2+(a2−1)x有極值。設I=

x

R

f

(x)

0

，且I包含區間(−

0)與(1

)，則實數a的範圍為　　　。
[解答]
f

(x)=3x2−2ax+a2−1 , 兩根 0

1

(1) D

0

−2

6

a

2

6

(2) 0

2a

0 且 a2−1

0

a

1

(3) 令y=x−1 , 則 y 之兩根

0

f

(x)=3y2−(2a−6)y+(a2−2a+2)

2a−6

0 且 a2−2a+2

0

a

3

綜合以上得 1

a

2

6

網頁方程式編輯 imatheq

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mandy

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9^# 大中小發表於 2012-7-15 21:45 只看該作者

請問

請問填充５　謝謝

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阿光

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10^# 大中小發表於 2012-7-16 10:00 只看該作者

填充5
已知L：

x+2y−7=02y+z−7=0 為L1：4x−1=−5y−6=7z+2與L2：ax−5=by−1=−5z−5之角平分線，試求a+b=　　　。
[解答]
L1上一點A(1

6

−2)在L上投影點為B(−1

4

−1)，C在L2上,
B為AC的中點，C(−3

2

0)帶入L2得a=−8

b=1

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