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109竹科實中

Almighty

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1^# 大中小發表於 2020-4-18 17:08 只看該作者

109竹科實中

提供給老師們參考
若有誤再請指教更正
===============
感謝其他老師的協助編輯
也把手稿圖片刪除，方便觀看
===============
複試階段錄取分數：63

[ 本帖最後由 Almighty 於 2020-4-25 12:11 編輯 ]

附件

高中數學科填充題試題(公告版).pdf (589.21 KB): 2020-4-20 11:39, 下載次數: 12072

高中數學科填充題解答(公告版).pdf (273.21 KB): 2020-4-20 11:39, 下載次數: 10341

109竹科實中.pdf (867.53 KB)

2020-4-25 12:11, 下載次數: 12204

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Almighty

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2^# 大中小發表於 2020-4-18 19:35 只看該作者

回復 2# czk0622 的帖子

計算第二題，題目沒有特別明說Ｐ點在哪裡唷！！！
（應該需要老師們自行判斷，然後結論就是．．．）
感謝 #czk0622 老師的電子版本
能否借我放在第一個介面
方便其他老師點進來即可看到（參考）

[ 本帖最後由 Almighty 於 2020-4-18 19:39 編輯 ]

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Ellipse

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3^# 大中小發表於 2020-4-18 20:59 只看該作者

引用:

原帖由 Almighty 於 2020-4-18 19:35 發表
計算第二題，題目沒有特別明說Ｐ點在哪裡唷！！！
（應該需要老師們自行判斷，然後結論就是．．．）
感謝 #czk0622 老師的電子版本
能否借我放在第一個介面
方便其他老師點進來即可看到（參考） ...

計算二:
這樣就要分P點在三角形的
(1)內部 (2)外部討論

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czk0622

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4^# 大中小發表於 2020-4-18 21:24 只看該作者

確實有兩個狀況

附件

1.png (52.41 KB)

2020-4-18 21:24

2.png (57 KB)

2020-4-18 21:24

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Ellipse

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5^# 大中小發表於 2020-4-18 23:12 只看該作者

引用:

原帖由 czk0622 於 2020-4-18 19:12 發表
整理後的 pdf 版

填7:
如果記憶版沒有抄錯的話,就是一題有爭議的考古題(106南二中)
畫出兩圖形後,有4個交點.....AB到底是哪兩點連線?

這樣有問題的考古題,為什麼又要再出現?

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2020-4-18 23:16 編輯 ]

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Almighty

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6^# 大中小發表於 2020-4-19 01:28 只看該作者

回復 7# Ellipse 的帖子

但會不會因為透過給定的長度而限制A、B兩點的選擇
當然或許可以產生其他數據滿足所限定的長度

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Ellipse

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7^# 大中小發表於 2020-4-19 07:45 只看該作者

引用:

原帖由 Almighty 於 2020-4-19 01:28 發表
但會不會因為透過給定的長度而限制A、B兩點的選擇
當然或許可以產生其他數據滿足所限定的長度

其他數據恐怕用手算是算不出來的~

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bugmens

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8^# 大中小發表於 2020-4-19 14:08 只看該作者

3.
已知方程式x5−x4−x3−x2−x−3=0的五個根分別為 a、b、c、d、e，求a5+b5+c5+d5+e5的值為。
[速解法]
令f(x)=x5−x4−x3−x2−x−3，f

(x)=5x4−4x3−3x2−2x−1
用長除法算f(x)f

(x)

數學傳播第七卷第四期，林文東,一元n次方程式根的同次冪之和的求法
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=2#pid2434可下載文章

4.
在1781 年，日本藤田貞資於《精要算法》中提出所謂「蟲蝕算」這種填字遊戲。顧名思義，蟲蝕算遊戲就是將算式中打□被蟲損傷的地方，根據算術或代數推理手段恢復原來的數字使等式成立。下圖是一道稱為〈一個8〉的蟲蝕算遊戲：
試問：這道遊戲的最後四個數字為　　　。
(108新北市高中聯招，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3133&page=6#pid19979)

設p

q為實數使得x3+3x2+px−q=0的三根成等差數列，且同時使得x3+(2−p)x2−(q+3)x−8=0的三根成等比數列，則數對(p

q)為　　　。
(108新北市高中聯招，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=3133&page=1#pid19889)

6.
設p=

12+112+122+

12+122+132+

12+132+142+

+

12+120192+120202 ，則與p最接近之正整數為　　　。
[提示]
看題目寫答案2020−12020，最接近整數2020
(我的教甄準備之路　裂項相消，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid1678)

10.
已知空間中有一個四面體的四個頂點分別為A(0

0

1)

B(2

4

0)

C(0

0

0)

D(4

2

0)，平面E通過A點與BD中點且與BC有交點。若平面E將此四面體分成兩塊，其中一塊的體積為原四面體的31，求E的方程式為　　　。
(98高中數學能力競賽　台中區複試試題，weiye解題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=911&page=1#pid1943)
(99全國高中聯招，https://math.pro/db/thread-978-1-1.html)

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jasonmv6124

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9^# 大中小發表於 2020-4-19 21:27 只看該作者

請問計算第四題的答案是x^2/2+y^2=1嗎?
另外計算第三題是單純考計算嗎?

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10^# 大中小發表於 2020-4-19 21:53 只看該作者

引用:

原帖由 jasonmv6124 於 2020-4-19 21:27 發表
請問計算第四題的答案是x^2/2+y^2=1嗎?
另外計算第三題是單純考計算嗎?

計三:考"微積分基本定理"

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2020-4-20 08:55 編輯 ]

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