2.
如下圖所示，\(\overline{AB}=8\)，以\(\overline{AB}\)為直徑的半圓上有\(C\)、\(D\)兩點，且\(\overline{AC}=2\)，\(\overline{BD}=7\)，求\(\overline{CD}\)的長度=
\(\overline{AD}\)為半圓的直徑，且\(\overline{AB}=2\)、\(\overline{BC}=7\)、\(\overline{CD}=11\)，則\(\overline{AD}=\)
？
(102松山工農，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1655&page=1#pid8765)
4.
一個盛滿水的半球體容器，其半徑為6，若傾斜\(45^{\circ}\)後，試求容器溢出的水體積
。
在半徑為6的半球容器內裝滿水，若將此容器輕輕傾斜\( 30^o \)，求流出的水量。
這裡有算式
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=386&p=1253
111.6.18補充
8.
\(\Delta ABC\)中，\(\overline{BC}=a,\overline{AC}=b,\overline{AB}=c\)，若\(a\)、\(b\)、\(c\)成等差數列，則\(\displaystyle tan\frac{A}{2}tna\frac{C}{2}=\)
。
\(\Delta ABC\)中，令\(\overline{BC}=a\)，\(\overline{AC}=b\)，\(\overline{AB}=c\)。若\(a,b,c\)成等差，試求\(\displaystyle tan\frac{A}{2}\cdot tan\frac{C}{2}\)之值。
(111台中女中，
https://math.pro/db/thread-3656-1-1.html)
15.
已知\(n\)為正偶數，求關於下列\(x\)不等式
\( \displaystyle log_2 x-4log_{2^2} x+12log_{2^3}x+...+n(-2)^{n-1}log_{2^n}x>\frac{1-(-2)^n}{3}log_2 (x^2-2) \)
的解為
(97高中數學能力競賽，1991大陸高考試題，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=919&page=1#pid1945)
