104高雄市聯招

cathy80609

發私訊
加為好友
目前離線

11^# 大中小發表於 2015-6-23 17:48 只看該作者

回復 9# homepage 的帖子

這一題是切成 2n等份唷!

[ 本帖最後由 cathy80609 於 2015-6-23 05:58 PM 編輯 ]

TOP

homepage

發私訊
加為好友
目前離線

12^# 大中小發表於 2015-6-23 18:04 只看該作者

可是裡面的切割部分只切了N份啊？從1/2n~n/2n

TOP

thepiano

發私訊
加為好友
目前離線

13^# 大中小發表於 2015-6-23 19:46 只看該作者

回復 12# homepage 的帖子

是切 n 等分沒錯，只有積到 1/2

TOP

peter0210

發私訊
加為好友
目前離線

14^# 大中小發表於 2015-6-23 19:47 只看該作者

想請教最後一題
有沒有什麼計算比較簡便的方法呢

小弟算了好幾次都算不出正確的答案

TOP

cathy80609

發私訊
加為好友
目前離線

15^# 大中小發表於 2015-6-23 20:05 只看該作者

回復 12# homepage 的帖子

不好意思，是我錯了!!

請問鋼琴老師，是把0~1/2切成n等分這樣子對嗎??

TOP

thepiano

發私訊
加為好友
目前離線

16^# 大中小發表於 2015-6-23 20:45 只看該作者

引用:

原帖由 cathy80609 於 2015-6-23 08:05 PM 發表
是把0~1/2切成n等分這樣子對嗎??

對

TOP

cefepime

發私訊
加為好友
目前離線

17^# 大中小發表於 2015-6-23 22:12 只看該作者

2. 證明 x⁸ - x⁵ + x² + x + 1 = 0 沒有實根。

這個題目的係數有"投機取巧"的方法 :

i. 當 |x| ≥ 1，原式左 = ( x⁸- x⁵) + (x² + x) + 1 ≥ 0 + 0 + 1 > 0

ii. 當 |x| < 1，原式左 = (1 + x ) + (x² - x⁵) + x⁸> 0 + 0 + 0 = 0

得證。

109.5.30補充
證明\(f(x)=x^8-x^5+x^2+x+1=0\)沒有實根。
(109高雄市高中聯招，https://math.pro/db/thread-3338-1-1.html)

110.2.27補充
對於實數\(x\)，求證\(\displaystyle x^8-x+\frac{3}{4}\)恆大於0。
(建中通訊解題第145期)