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103北一女中

panda.xiong

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31^# 大中小發表於 2014-4-30 08:03 只看該作者

回復 14# shiauy 的帖子

填充4....還是不太懂

一心老大的做法：
1.甲先贏
則輸的人依序是
乙)丙       ，則甲勝
乙)甲丙乙  又回到P1的情形，故P1=(1/2)+(1/8)P1，得P1=8/14

問題：乙)甲丙乙==>只在第四局時甲贏，即甲贏了兩場，甲獲勝，那機率為何是(1/8)P1？
         (1/8)又是指哪幾局的情況呢？
         為什麼不是直接用(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)就好呢？

P=(1/2)(P0+P1)
問題：為什麼要乘(1/2)啊？

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ichiban

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32^# 大中小發表於 2014-4-30 08:48 只看該作者

回復 31# panda.xiong 的帖子

那，改成看贏家呢？會比較清楚嗎？

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panda.xiong

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33^# 大中小發表於 2014-4-30 12:29 只看該作者

回復 32# ichiban 的帖子

感恩喔....?懂了...

請問有計算第四題的作法嗎??

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tsusy

寸絲

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34^# 大中小發表於 2014-4-30 19:55 只看該作者

回復 33# panda.xiong 的帖子

計算 4. (1) 考過不知凡幾 https://math.pro/db/thread-499-1-4.html
98彰化女中、99建國高中、100台中二中、100玉井工商

(2) 有耐心分類一下其實不難，沒耐心的話，排組的題目以後乾脆繞著走算了

AOOOBOOOOC，ABC: \( 3! \)

前三： OOO 隨便數，5 種

後四：OOOO，依 B 出現的位置分類，以 X 表示非 B 有 BXBCAC、BXXBAC、BXXXBC、BXBXBC、BCACAC，
其中的部分位置在 B 決定後，就會唯一決定，如 BXBXXC 必為 BXBACA。因此 OOOO 有 \( 2+2+2+2^2+1 =11 \)

故所求 \( = 3! \times 5 \times 11 = 330 \)

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arend

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35^# 大中小發表於 2014-6-4 19:21 只看該作者

引用:

原帖由 shiauy 於 2014-4-18 03:18 PM 發表
填充1
利用平行四邊形定理，四邊為1，其中一條對角線長10/13
得到另一對角線長後，再用海龍公式算面積

填充2
分別對x、y偏微分，得極值發生在x=-y or x=±1
但x=-y不合，當x=±1, y=0代入

填充3
令極坐標P(r,θ)
A(10°)B(20 ...

請教一心老師
填充1: 若用和差化積
      z+u=2cos(9a-b)/2)(cos((a+b)/2)+isin((a+b)/2))=(6+8i)/13=(10/13)(3/5+4/5i)
      則cos(a+b)/2=3/5, sin(a+b)/2=4/5  AOB面積=1/2*|z||u|sin(a+b)=12/25
      不知我哪一個環節弄錯了
      謝謝

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tsusy

寸絲

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36^# 大中小發表於 2014-6-4 19:30 只看該作者

回復 35# arend 的帖子

填充 1. 你的記號中，\( \angle AOB = |a -b| \)
故 \( \sin \angle AOB = 2 \cdot \frac5{13} \cdot \frac{12}{13} \)

故面積為 \( \frac12 \times 1 \times 1 \times \frac{120}{169} = \frac{60}{169} \)

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arend

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37^# 大中小發表於 2014-6-5 00:13 只看該作者

引用:

原帖由 tsusy 於 2014-6-4 07:30 PM 發表
填充 1. 你的記號中，\( \angle AOB = |a -b| \)
故 \( \sin \angle AOB = 2 \cdot \frac5{13} \cdot \frac{12}{13} \)

故面積為 \( \frac12 \times 1 \times 1 \times \frac{120}{169} = \frac{60}{169} \) ...

請教寸絲老師
為何角AOB=|a-b|,而非|a+b|?
第二, |cos(a-b)/2|是長度, Arg(AOB)=(a+b)/2 ?
不好意思,這邊我疑惑了, 請不吝告知
謝謝

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cathy80609

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38^# 大中小發表於 2014-8-10 17:24 只看該作者

回復 37# arend 的帖子

不知道寸絲老師所指的是不是這樣，

小的也不敢亂猜測XD..

因為要算三角形面積，得先算 \(\sin \left( {b - a} \right)\)

而 \(\sin \left( {b - a} \right) = 2\sin \left( {\frac{{b - a}}{2}} \right)\cos \left( {\frac{{b - a}}{2}} \right) = 2 \times \frac{{12}}{{13}} \times \frac{5}{{13}}\)

故面積=\(\frac{1}{2} \times 1 \times 1 \times 2 \times \frac{{12}}{{13}} \times \frac{5}{{13}} = \frac{{60}}{{169}}\)

如果有誤，請不吝指教。

抱歉我的圖跟您的數據不一樣...請見諒，

(圖只是參考，並不與題目數據相同XD..)

[ 本帖最後由 cathy80609 於 2014-8-10 05:28 PM 編輯 ]

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2014-8-10 17:24

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kyrandia

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39^# 大中小發表於 2014-9-3 20:40 只看該作者

引用:

原帖由 cathy80609 於 2014-8-10 05:24 PM 發表
不知道寸絲老師所指的是不是這樣，

小的也不敢亂猜測XD..

因為要算三角形面積，得先算 \(\sin \left( {b - a} \right)\)

而 \(\sin \left( {b - a} \right) = 2\sin \left( {\frac{{b - a}}{2}} \right)\cos \left( { ...

三角形aob等於三角形aoc,其中c為z,u和向量的終點，直接海龍即可

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kyrandia

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40^# 大中小發表於 2014-9-3 20:46 只看該作者

引用:

原帖由 shiauy 於 2014-4-18 03:18 PM 發表
填充1
利用平行四邊形定理，四邊為1，其中一條對角線長10/13
得到另一對角線長後，再用海龍公式算面積

填充2
分別對x、y偏微分，得極值發生在x=-y or x=±1
但x=-y不合，當x=±1, y=0代入

填充3
令極坐標P(r,θ)
A(10°)B(20 ...

想請問填三
a矩陣是逆轉，而b矩陣是對稱x軸之後再逆轉
為什麼不是由左到右依序轉換呢，，感恩

[ 本帖最後由 kyrandia 於 2014-9-3 08:49 PM 編輯 ]

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2014-9-3 20:49

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