學科競賽2題

Gradient

發私訊
加為好友
目前離線

1^# 大中小發表於 2024-11-9 22:06 只看該作者

學科競賽2題

各位老師好
想請教以下兩題，實在沒什麼頭緒.....
非常感謝！
1.\(\sqrt{80-x}+\sqrt{x}+\sqrt{26-x}\)的最大值為何？

TOP

thepiano

發私訊
加為好友
目前離線

2^# 大中小發表於 2024-11-10 21:13 只看該作者

回覆 1# Gradient 的帖子

第 2 題
參考 https://math.pro/db/thread-2017-1-1.html
答案是 2022

TOP

thepiano

發私訊
加為好友
目前離線

3^# 大中小發表於 2024-11-10 23:01 只看該作者

回覆 1# Gradient 的帖子

第 1 題
[√(80 - x) + √x + √(26 - x)]^2 ≦ (1 + 1/3 + 1/2)[(80 - x) + 3x + 2(26 - x)] = 242
√(80 - x) + √x + √(26 - x) ≦ 11√2
等號成立於 80 - x = 9x = 4(26 - x)，即 x = 8 時

TOP

Gradient

發私訊
加為好友
目前離線

4^# 大中小發表於 2024-11-12 23:03 只看該作者

了解了！
感謝鋼琴老師!!!

TOP

hong

發私訊
加為好友
目前離線

5^# 大中小發表於 2024-11-18 14:08 只看該作者

回覆 3# thepiano 的帖子

請問一下老師:
式子
[√(80 - x) + √x + √(26 - x)]^2 ≦ (1 + 1/3 + 1/2)[(80 - x) + 3x + 2(26 - x)] = 242
如何知道要取: 1，1/3，1/2。

自已會不自覺寫成
[√(80 - x) + √x + √(26 - x)]^3 ≦ (1 + 1/2 + 1)[(80 - x) +2 x + (26 - x)]
如何快速確認要取的比例呢?

謝謝

TOP

thepiano

發私訊
加為好友
目前離線

6^# 大中小發表於 2024-11-18 15:10 只看該作者

回覆 5# hong 的帖子

請參考
https://www.facebook.com/photo.p ... p;theater&ifg=1

點右邊 "最相關"，選 "所有留言"

[ 本帖最後由 thepiano 於 2024-11-18 15:11 編輯 ]

TOP

hong

發私訊
加為好友
目前離線

7^# 大中小發表於 2024-11-18 17:21 只看該作者

回覆 6# thepiano 的帖子

謝謝老師指導

TOP

‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››