105台南二中

大家好 今天在下有去台南二中考試
不過很緊張所以題目沒記住多少
趁著還沒忘的時候先請益 期待後續有人提供題目和解答
請益填充最後一題 : Z是複數 然後題目給 | z -8| =6 以及 | z-1 | =  | z+ i |
還有一題填充是 :  x= 根號(y平方-16) + 根號(z平方-16)
                             y=根號(x平方-9) + 根號(z平方-9)
                             z=根號(y平方-36) +根號(x平方-36)

有想到再補充 感謝解答


105.4.25補充
105教師甄試數學科初試成績更改公告
刊登日期：2016/4/25 下午 02:20:16
項　　目：最新消息
本校數學科填充題第三題因題目設計有瑕疵，故該題送分，更正後，分數如附件。
連結已失效h ttp://www.tnssh.tn.edu.tw/page.asp?mainid={BCBA7AD7-9BD4-4B30-AFE7-6D20609FC1EB}


以下資料供以後考生參考：

初試最低錄取分數 55分
取10名參加複試，錄取1名
67,63,61,61,58,57,57,56,56,55

其他
50~54分 12人
40~49分 27人
30~39分 34人
20~29分 18人
10~19分 10人
0~9分   5人
缺考    27人

共計 143 人


105.4.26補充
美夢成真教甄論壇的討論
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=6062

|z - 8| = 6，表示複數平面上到 (8，0) 的距離 = 6 的所有點
|z - 1| = |z + i|，表示複數平面上到 (1，0) 的距離 = 到 (0，-1) 的距離的所有點

另一題，一般是構造一銳角三角形，三邊長分別是 x，y，z，其對應的高分別是 4，3，6
但這樣出來的三邊構成一鈍角三角形，不是題目出錯就是您數據記錯了

3.
設\( x=\sqrt{y^2-16}+\sqrt{z^2-16} \)，\( y=\sqrt{z^2-9}+\sqrt{x^2-9} \)，\( z=\sqrt{x^2-36}+\sqrt{y^2-36} \)，則\( x+y+z= \)　　　。


或許是想出成這題吧
設實數x、y、z滿足，\( \displaystyle \matrix{x=\sqrt{y^2-\frac{1}{16}}+\sqrt{z^2-\frac{1}{16}} \cr y=\sqrt{z^2-\frac{1}{25}}+\sqrt{x^2-\frac{1}{25}} \cr z=\sqrt{x^2-\frac{1}{36}}+\sqrt{y^2-\frac{1}{36}}} \)，且\( \displaystyle x+y+z=\frac{m}{\sqrt{n}} \)，其中m、n是正整數，且n不能被任何質數的平方整除，試求\( m+n \)之值。
(2006AIME，http://www.artofproblemsolving.c ... Problems/Problem_15)
(104新北市高中聯招，https://math.pro/db/thread-2279-1-1.html)

12.若複數\(z_1\)，\(z_2\)同時滿足下列兩個條件：
(1)\(|\;z－8|\;＝6\)，
(2)\(|\;z＋1|\;＝|\;z－i|\;\)，
求\(|\;z_1－z_2|\;＝\)。

先謝謝bugmens老師幫忙附上題目  這邊更新一下我原po漏掉的題目
不好意思啊鋼琴老師 我漏了後面]
我很單純的假設\(a+bi\) 可是列式之後求不出來時間又到了就放棄了

....
我也不知道我的想法對不對,從(2)可以看過\(z\)一定是在\(y=x\)的線上...就是\(Arg(z)=135^{\circ}\)或315度...
再來就畫三角形就出來了....

請看鋼琴老師的提示，圖畫一畫很快算出來了。
你的想法部份有誤

二中處理明快，填充第3題送分，成績已重新公布
結論：公布題目和參考答案，很重要

考完南二中後，感受到自己速度與實力都還不夠><
想和大家對個答案，好好的檢討一番
其中第9題卡住了，請老師們指點

二、填充題
1. 26
2. 待查
3. 送分
4. 5
5. 36
6. 12
7. \( \frac{417}{512} \)
8. -2<m<1 或 2<m<3
9. 3:1
10.\( (\frac{5\sqrt{7}}{4},\frac{9}{4}) \)
11. -8
12. 4

第二題是否兩邊均有等號
題目沒有說相異實數解?

＃9 可考慮過找\(P,E,Q\)三點的平面與線段\(AB\)的交點
可得\(R(2,3,0)\)得3：1


另，第11我算是－8  

計算4求完整寫法，雖然確定軌跡方程式是橢圓，可是該怎麼寫才能得分，謝謝