111屏東高中

請問第 6 題

另外也想問題意，「第 10 次擲筊之後」這句話是指從第 10 次開始算，還是第 11 次？
我一開始看覺得是第 11 次，再仔細看一次又覺得「第 10 次擲筊」這個動作執行以後，結果還沒出來，所以第 5 個聖杯應該也可以是第 10 次擲筊完的結果。

跟朋友討論，他說他在考場也思考很久。

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以下資料供未來考生參考：
此次初試總分計算方式為資績*0.1＋筆試*0.9，最低錄取分數為 33.3 分。
取八名參加複試，最後錄取一名。

這八名考生的筆試原始成績分別為 58, 50, 43, 44, 39, 38, 38, 37 分，依然是所有考生排序前八名，
其中只有一位因為少了資績分數更動了順位。

如題,利用5x-12y=0的斜率可以求出OC線段的長為72/5
這樣算出的面積是108/5,請問各位高手這樣對嗎?
謝謝

幫轉正檔案，不知道是不是因為屏東上傳的是掃描檔，所以感覺微微糊糊的


我當時做也認為是包含第10次

111.7.12版主補充
將轉正的檔案放到文章第一篇

這題在考場沒有做，不過剛用GGB模擬了一下，看起來答案應該沒錯

4.
已知橢圓\(9x^2+(y-a)^2=9\)與拋物線\(y=2x^2\)有交點，求\(a\)之值的範圍為　　　。

若橢圓 \(\displaystyle x^2+\frac{(y-3)^2}{4}=1\) 與拋物線 \(y=ax^2\) 不相交，則 \(a\) 的範圍為　　　。
(2004TRML團體賽，https://math.pro/db/thread-1272-1-1.html)

10.
艾莉絲跟巴柏賭錢，規則如下：兩人輪流丟擲同一個不公正的硬幣(該硬幣出現正面的機率為\(\displaystyle \frac{2}{5}\)、反面的機率為\(\displaystyle \frac{3}{5}\))。如果出現正面，則艾莉絲要給巴柏1元；反之，如果出現反面，則巴柏要給艾莉絲1元。如果遊戲開始的起始籌碼是：艾莉絲有4元、巴柏有3元。試求艾莉絲將巴柏的錢全部贏光的機率=　　　。
跌跌撞撞的機率，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1349&page=1#pid11870

12.
所有正整數從小排列到大，求與105互質的第1204項的數為何？
相關題目https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1881&page=1#pid10251

14.
若線性方程組\(L\)：\(\cases{a_1 x+b_1 y+c_1 z=d_1 \cr a_2 x+b_2 y+c_2 z=d_2 \cr a_3 x+b_3 y+c_3 z=d_3}\)在坐標空間中代表三個平面，兩兩相交於一線，且三交線兩兩互相平行，
試證明：\(\Delta_x=\left| \matrix{d_1&b_1&c_1\cr d_2&b_2&c_2\cr d_3&b_3&c_3}\right|\)、\(\Delta_y=\left| \matrix{a_1&d_1&c_1\cr a_2&d_2&c_2\cr a_3&d_3&c_3}\right|\)、\(\Delta_z=\left| \matrix{a_1&b_1&d_1\cr a_2&b_2&d_2\cr a_3&b_3&d_3}\right|\)不全為0。
北一女蘇俊鴻老師的《用向量來看平面族定理》，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1116&page=3#pid4748

填3 ,最後一句話,應該要加上求k"的最大值"

按給的答案應該是指第11次開始算.......

#13
利用Integration by parts
最後得到所求
=[n!*m!/(n+m+1)!] *π^(n+m+1)

剛算了一下，C 的坐標是 (6根號6，0)，答案沒錯

想請教計算11、計算15，謝謝。