獲勝情形求解

laylay

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1^# 大中小發表於 2018-5-3 19:51 只看該作者

獲勝情形求解

AB兩人比賽(每局恰有一人勝出),先贏得13局的人就獲勝,目前A贏5局,B贏3局,則A獲勝的情形可視為8A9B的同物排列方法=17!/(8!*9!) , 但是若改為
ABC三人玩剪刀石頭布(每局要玩到恰有一人勝出為止並只記錄誰贏得該局),而先贏得13局的人就獲勝,目前A贏5局,B贏3局,C贏1局 , 則A獲勝的情形卻顯然小於8A9B11C的同物排列方法(28!/(8!*9!*11!) ) , 想請大家幫忙解出A獲勝的情形有幾種? 謝謝 !

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-5-3 21:39 編輯 ]

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laylay

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2^# 大中小發表於 2018-5-4 09:42 只看該作者

求解?

這是用手機拍的，使用手機，進入這裡，點選"選擇檔案"的按鈕,選擇相機，然後馬上拍，一按儲存馬上就可上傳，超級方便喔！
你們也可試試！下面的i,j可以對調來寫 ,12項的和就變成10項的和

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-5-4 14:31 編輯 ]

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1525398175268.jpg (1.35 MB)

2018-5-4 09:42

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cut6997

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3^# 大中小發表於 2018-5-10 17:35 只看該作者

回復 2# laylay 的帖子

瑋岳老師以前回過的文
https://math.pro/db/thread-536-1-4.html

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laylay

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4^# 大中小發表於 2018-5-10 18:22 只看該作者

回復 3# cut6997 的帖子

我所問的不是機率,而是方法喔 !

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cut6997

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5^# 大中小發表於 2018-5-10 19:10 只看該作者

回復 4# laylay 的帖子

註1：若要求的是情況有幾種，則再乘上所有排列的方法數，即可得之。
您第一題的情況為
http://www.wolframalpha.com/inpu ... ,8)%3D17!%2F(8!*9!)
第二題的情況為
http://www.wolframalpha.com/inpu ... 30!%2F(8!*10!*12!))

[ 本帖最後由 cut6997 於 2018-5-10 19:20 編輯 ]

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6^# 大中小發表於 2018-5-10 20:20 只看該作者

回復 5# cut6997 的帖子

使用excel用我的算式算出來的答案是3.6625*10^11還不到您答案的1/4喔！

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-5-13 11:38 編輯 ]

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2018-5-13 11:38

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