感謝提供詳解。
2. 另解:
令該數列依序取 n 項和構成的數列為 <a_k>，則 <a_k> 為等差數列。令 S_m 表示數列 <a_k> 的前 m 項和。
S_5 - S_2 = 2013 ⇒ a_4 = 2013/3 = 671
所求 = S_7 = 7*a_4 = 4697
3. 另解:
8 個數為一個周期，又 2013 為第 1007 個數 ≡ 7 (mod 8) ⇒ 第 2 行
5. 另解:
利用 (10a + b)² = 100a² + 20ab + b² ⇒ 找"個位數的平方之十位數字為奇數者" ⇒ 每 10 個有 2 個 ⇒ 2*201 +1 = 403
11. 另解:
(條件1) + (條件2) + (條件3) + 2*(條件4) = 五人皆出現3次
[ (1/7.5) + (1/5) + (1/6) + (2/5) ] /3 = 3/10 ...(五人合作的"時速") ⇒ 所求 = 10/3
