4.
設數列
an
滿足遞迴式
a1=31an=an−1+2n2+3n+2
n
2 ，試求
an。
[提示]
an=an−1+2
1n+1−1n+2
an−1=an−2+2n1−1n+1
a3=a2+241−51
a2=a1+231−41
5.
某手機公司共有甲、乙、丙三個生產線，依據統計，甲、乙、丙所製造的手機中分別有3%,1%,1%是瑕疵品。若公司希望在全部的瑕疵品中，由甲生產線所製造的比例不得超過
41，則甲生產線所製造的手機數量可占全部手機產量的百分比至多為
。
某手機公司共有甲、乙、丙三個生產線，依據統計，甲、乙、丙所製造的手機中分別有5%,3%,3%是瑕疵品。若公司希望在全部的瑕疵品中，由甲生產線所製造的比例不得超過
512，則甲生產線所製造的手機數量可占全部手機產量的百分比至多為
。
(100指考數甲)
6.
坐標空間中，若平面
E：
ax+by+cz=1滿足以下三條件：
(1)平面
E與平面
F：
x+y+z=1有一夾角為
30
，
(2)點
A(111)到平面
E的距離等於1，
(3)
a+b+c
0，
試求
a+b+c的值
。
坐標空間中，若平面
E：
ax+by+cz=1滿足以下三條件：
(1)平面
E與平面
F：
x+y+z=1有一夾角為
30，
(2)點
A(111)到平面
E的距離等於3，
(3)
a+b+c0，
則
a+b+c的值為
。
(100指考數甲)
