選修數學的機率問題

有一款遊戲不定期推出促銷活動，在促銷時段遊戲公司宣稱玩家抽中大獎的機率是10%。設隨機變數\(X\)為連續抽獎到抽中大獎才停止所需抽獎次數，小丁在促銷時段抽獎，直到第20次時才抽中大獎並停止抽獎，請以顯著水準\(\alpha=0.1\)計算抽獎次數\(X\)的拒絕域為何？並判斷小丁可否據此拒絕承認"遊戲公司宣稱的大獎機率是\(10%\)"的假設？

想請教這個題目如何說明

想請各位老師們看看，我這樣的想法是否正確?