1.
有7,8,9,10,14五個數，設\( s_2 \)表任二數乘積的總和，設\( s_3 \)表任三數乘積的總和，設\( s_4 \)表任四數乘積的總和，則\( s_2+s_3+s_4 \)之值為
。
\( P_k \)表\( 1,2,3,\ldots,n \)中任取\( k \)個數乘積的和，求\( 1+P_1+P_2+\ldots+P_n \)。
(104桃園高中，
https://math.pro/db/thread-2238-1-1.html)
將十次多項式\( (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)(x+7)(x+6)(x+9)(x+10) \)展開後得\( x^{10}+55x^{9}+a_8x^8+a_7x^7+\ldots+10! \)，若\( a_8=55M \)，\( a_7=55^2N \)，其中\( M,N \)為正整數，求\( (M,N)= \)？
(101文華高中，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1333&page=8#pid5478)
13.
多項式\( (1+x+x^2+\ldots+x^{25})(1+x+x^2+\ldots+x^{12})^2 \)展開式中，\( x^{24} \)項的係數為
。
14.
設\( x,y,z,w \)均為實數，且滿足\( x+y+z+w=8 \)及\( x^2+2y^2+3z^2+6w^2=50 \)。若\( x \)的最大值為\( M \)，最小值為\( m \)，則數對\( (M,m)= \)
。
