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106臺中一中

weiye

瑋岳

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1^# 大中小發表於 2017-4-15 12:10 只看該作者

106臺中一中

106臺中一中，官方公告版的題目及參考答案，如附件。

註：感謝 flyimsky218 提供合併試題及答案版的檔案，我就刪掉原本分開的版本，節省網站空間。

多喝水。

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flyinsky218

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2^# 大中小發表於 2017-4-15 12:51 只看該作者

106 台中一中

附上官方檔案已經把解答和題目合併

想請問填充4,9,10,11~

附件

106 台中一中.pdf (136.56 KB): 2017-4-15 12:51, 下載次數: 14131

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bugmens

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3^# 大中小發表於 2017-4-15 13:10 只看該作者

1.
設an=n2

(22+1)+

2+n2

2+1

2+n4

2+1

2+n2n−2

2+1

，求limn

an=　　　。

110.5.3補充
8.
直角

ABC的斜邊為AB，若AC=1，BC=3，AB的三等分點為D、E，且∠ACD=

，∠DCE=

，∠ECB=

。則sin

sin

=　　　。

ABC中，∠C=90

，且3AD=2DE=EB，已知∠ACD=

，∠DCE=

，∠ECB=

，sin

sin

之值為　　　。
(110台南女中，https://math.pro/db/thread-3503-1-1.html)

11.
如果自然數a的各位數字之和等於7，那麼稱a為"吉祥數"。將所有"吉祥數"從小到大排成一列如a1

，若an=2005，則a5n=_____。
(99中山女高，https://math.pro/db/thread-1775-1-5.html)

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eyeready

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4^# 大中小發表於 2017-4-15 13:24 只看該作者

回復 1# flyinsky218 的帖子

第9 第4

[ 本帖最後由 eyeready 於 2017-4-15 13:34 編輯 ]

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2017-4-15 13:24

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eyeready

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5^# 大中小發表於 2017-4-15 13:45 只看該作者

第10 第11

[ 本帖最後由 eyeready 於 2017-4-15 14:15 編輯 ]

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2017-4-15 13:45

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2017-4-15 14:15

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thepiano

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6^# 大中小發表於 2017-4-15 14:11 只看該作者

這份題目抄很大啊

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eyeready

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7^# 大中小發表於 2017-4-15 15:20 只看該作者

大概80進複試吧

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czk0622

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8^# 大中小發表於 2017-4-15 15:32 只看該作者

計算3
xn−xn+1=xn(1−x)

0
由算幾不等式知 n+1xn+xn+

+xn+(1−x)

n+1(xn)n(1−x)
因此 1n+1

n+1(xn)n(1−x)
整理後得 xn−xn+1=xn(1−x)

nn(n+1)n+1

我也覺得這份抄很大

[ 本帖最後由 czk0622 於 2017-4-15 15:36 編輯 ]

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flyinsky218

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9^# 大中小發表於 2017-4-15 16:04 只看該作者

回復 4# eyeready 的帖子

謝謝!! 請問4如何得知必過O'(4,0)
我只能推出ab=-16?

回復 1# weiye
不好意思沒有看到你已經先po了

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czk0622

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10^# 大中小發表於 2017-4-15 16:19 只看該作者

回復 9# flyinsky218 的帖子

用 \overset{\rightharpoonup}{OA}\cdot\overset{\rightharpoonup}{OB}=0 一樣可以得到 ab=-16

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