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104南二中代理

Lingling02

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1^# 大中小發表於 2015-7-27 13:48 只看該作者

104南二中代理

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104南二中代理.pdf (149.91 KB): 2015-8-5 21:20, 下載次數: 8327

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martinofncku

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2^# 大中小發表於 2015-8-5 09:33 只看該作者

請問老師填充 2, 7
計算 2

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thepiano

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3^# 大中小發表於 2015-8-5 22:33 只看該作者

計算第2題
若兩容器甲、乙分別裝有濃度為25與10的糖水各1公升(兩容器皆半滿)，今從甲容器倒出41的糖水到乙容器搖勻後，再從乙容器倒出41的糖水回到甲容器，如此繼續重複操作下去。試問：至少需操作幾次後，甲、乙兩容器中的糖水濃度差小於0

001？

題目是否應修正如下？
……，今從甲容器倒出41公升的糖水到乙容器搖勻後，再從乙容器倒出41公升的糖水回到甲容器，……

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valkyriea

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4^# 大中小發表於 2015-8-6 09:31 只看該作者

回復 2# martinofncku 的帖子

填充2
擲ㄧ公正的骰子兩次，若a、b分別表示第一次及第二次出現的點數，則直線x−y+1=0與圓(x−a)2+(y−b)2=2有交點的機率為　　　。
[解答]
直線與圓相交，則圓心到直線距離小於或等於半徑
得|a-b+1| <= 2，即可求出所有(a,b)

填充7
設四面體OABC中，OA

OB

OC

兩兩垂直，若OA=4，∠BAC=60

，試求

ABC的面積？
[解答]
不失一般性，設A(4,0,0) B(0,b,0) C(0,0,c)
|AB||AC|cos60度 = AB內積AC =16
得|AB||AC|=32
三角形ABC面積= 1/2 * 根號[|AB|^2|AC|^2-(AB內積AC)^2]

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chiang

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5^# 大中小發表於 2015-12-3 00:34 只看該作者

計算題請教

請教下列各題
謝謝

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thepiano

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6^# 大中小發表於 2015-12-3 08:05 只看該作者

回復 5# chiang 的帖子

多選 2
已知f(x)為多項式函數，若函數f

(x)的圖形為通過A(1

0)與B(2

0)兩點且開口向下的拋物線，試問下列哪些選項是正確的？
(A)f(x)在1

x

2的範圍內為遞增函數
(B)若L為以(3

f(3))為切點的切線，則L的斜率為正
(C)方程式f(x)=0有三個實根
(D)f(x)在x=1處有極大值
(E)f(x)在區間(2

)的圖形是凹口向下
[選項(E)解答]
f

(x)=a(x−1)(x−2)，a

0
f(x)=31ax3−23ax2+2ax+C
x3項的係數為負，畫圖可知f(1)是極小值，f(2)是極大值
故 (E) 選項正確

多選 3
已知f(x)是三次實係數多項式，且f(11)=2012，f(21)=−2013，f(31)=2014，設g(x)=(x−21)(x−31)(11−21)(11−31)

2012+(x−11)(x−31)(21−11)(21−31)

(−2013)+(x−11)(x−21)(31−11)(31−21)

2014且r(x)為f(x)除以(x−11)(x−21)(x−31)之餘式，試問下列哪些選項是正確的？
(A)r(11)=2012
(B)g(41)=−2015
(C)方程式f(x)=0恰有3個相異實根
(D)方程式f(x)−g(x)=0恰有3個相異實根
(E)方程式r(x)=0恰有2個相異實根
https://math.pro/db/thread-2323-1-1.html