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103大安高工

bugmens

1# 大 中 小 發表於 2014-5-5 21:40  只看該作者

103大安高工

　

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103大安高工.pdf (362.41 KB)

2014-5-5 21:40, 下載次數: 11970

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bugmens

2# 大 中 小 發表於 2014-5-5 21:47  只看該作者
2.
設\( 0 \le x \le 2 \pi \)，求\( tan^2x-9tanx+1=0 \)之各根總和為多少？

112.8.22補充
若\(0\le x \le 2\pi\)，則滿足\(tan^2 x-9tanx+1=0\)的所有\(x\)值之和為　　　。
(111高中數學能力競賽　第一區(花蓮高中)筆試二試題，https://math.pro/db/thread-3782-1-1.html)

Find the sum of the roots of \( tan^2x-9tanx+1=0 \) that are between \( x=0 \) and \( x=2 \pi \) radians.
(A)\( \displaystyle \frac{\pi}{2} \)　(B)\( \pi \)　(C)\( \displaystyle \frac{3\pi}{2} \)　(D)\( 3\pi \)　(E)\( 4\pi \)
(1989AHSME，https://artofproblemsolving.com/ ... Problems/Problem_28)

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Ellipse

3# 大 中 小 發表於 2014-5-5 22:06  只看該作者
最後一題...
傻眼...
現在考教甄還要準備數學笑話,謎語~

說到這個小弟最擅長.
上課喜歡講543的

猜謎:
由雙曲線的圖形,猜一個台灣地名~

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smartdan

阿丹
4# 大 中 小 發表於 2014-5-5 22:22  只看該作者

回復 3# Ellipse 的帖子

外雙溪？

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shingjay176

興傑
5# 大 中 小 發表於 2014-5-5 23:11  只看該作者

回復 4# smartdan 的帖子

十點才會到中壢，晚上也有去大安高工練筆，看到最後一題真的傻眼。
明天有空，再把我寫這份考卷的解法想法貼上來。

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shingjay176

興傑
6# 大 中 小 發表於 2014-5-5 23:15  只看該作者

回復 5# shingjay176 的帖子

最後一題教案，我舉 ax+by+c不等式圖解，正號區、負號區、線上(等於0)。
每個點都會只在某一個區域而已。
正號區(陽間)、負號區(陰間)、等於0(不正也不負~~太平間)。
此時就扯到我有去過(觀落陰)，有成功進入陰間的故事了~~此時睡覺打哈哈的學生。全部瞪大眼睛聽我說故事~~(離題囉)

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Ellipse

7# 大 中 小 發表於 2014-5-6 08:12  只看該作者
引用:
原帖由 smartdan 於 2014-5-5 10:22 PM 發表
外雙溪？
外雙C
厲害~

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Ellipse

8# 大 中 小 發表於 2014-5-7 20:59  只看該作者
第一部分:第6題
和鋼琴兄討論的結果是題目出錯了
算不出來~
各位網友其他看法嗎?

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yuhui

9# 大 中 小 發表於 2014-5-8 14:42  只看該作者

回復 8# Ellipse 的帖子

請問第一部分的第一題和第二題怎麼寫呢??謝謝!

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chin

10# 大 中 小 發表於 2014-5-8 18:17  只看該作者

回覆#8

參考看看。不知對不對

103.5.21補充
重新打字後將附件刪除
6.
∵底數小於1
∴\( a^{2x}-(ab)^x-2b^{2x}+1<1 \)
\( (a^x-2b^x)(a^x+b^x)<0 \)
∴\( a^x-2b^x<0 \)
又\( b>a>0 \),∴\( 2b^x<a^x \)
同取log \( \Rightarrow log2+xlogb>xloga \)

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