102附中計算2. 不高明暴力證明，要是考試的時候，應該沒有機會暴出來吧！？
令
BC=a
CA=bAB=cs=2a+b+cAX=xAY=y。
則
XY=
x2+y2−2xycosA=(s−a−x)+(s−a−y) 。
平方整理得
(s−a)2−(s−a)(x+y)+xy
21+cosA=0，其中由餘弦定理可得
21+cosA=bcs(s−a)，故可得
(s−a)bc−bc(x+y)+sxy=0。
FBAFXBAX+EBAEYBAY=xc−xs−as−b+s−cs−ayb−y=(s−a)(c−x)(b−y)(s−b)(b−y)x+(s−c)(c−x)y。
其分子乘開得
(s−b)bx+(s−c)cy−(s−b+s−c)xy=(s−b)bx+(s−c)cy−axy。
分母乘開得
===(s−a)bc−(s−a)bx−(s−a)cy+(s−a)xy
bc(x+y)−sxy
−(s−a)bx−(s−a)cy+(s−a)xy(s−b)bx+(s−c)cy−axy
得分子 = 分母，因此
FBAFXBAX+EBAEYBAY=1。
