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101清水高中

Herstein

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1^# 大中小發表於 2012-6-7 14:14 只看該作者

101清水高中

如附件，請大家慢慢享用

101.6.10版主補充
以下資料供以後考生參考：

初試最低錄取分數 60分
取15名參加複試，錄取3名
84,72,68,68,65,64,64,64,64,64,62,62,61,60,60

其他，
50~59分 22人
40~49分 42人
30~39分 49人
20~29分 26人
10~19分 32人
0~9分 12人
缺考 13人

共計 211人

[ 本帖最後由 bugmens 於 2012-6-10 09:35 PM 編輯 ]

附件

101清水高中.rar (327.19 KB): 2012-6-7 14:40, 下載次數: 12371

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tuhunger

阿基鴻德

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2^# 大中小發表於 2012-6-8 08:59 只看該作者

第五題
開頭是9:  9 876543210: 後面9碼可選可不選 2^9種    ,例如後9碼只選中8532 => 98532
開頭是8: 8 76543210: 後面8碼可選可不選 2^8種
....類推                2 10: 後面2碼可選可不選 2^2種

共[2^9+2^8+...+2^2] - [9+8+...+2]  - [1+1+...+1]=986(種)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^       ^^^^^^^^^^^^^^
      三位數以下    只選一個(二位) 都沒選(一位)

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natureling

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3^# 大中小發表於 2012-6-8 11:20 只看該作者

請教填充2,3,9,11,14,15

感恩...另外，填充第二..為何不能想成圓\(x^2+y^2=1\)和直線\(x+y=5\)最短距離的平方呢?

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natureling

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4^# 大中小發表於 2012-6-8 11:25 只看該作者

提供自己想法，不知對錯...@@
因為要大到小..故0~9只有 10個數，最多為10位數
又要是3位以上，故想成從0~9中選3、4、...10個數字，再按大排到小
故\(C(10,3)+C(10,4)+\ldots+C(10,10)\)
\(=C(10,0)+C(10,1)+\ldots+C(10,10)-C(10,0)-C(10,1)-C(10,2)\)
\(=2^{10}-C(10,0)-C(10,1)-C(10,2)\)
\(=968\)

引用:

原帖由 tuhunger 於 2012-6-8 08:59 AM 發表
第五題
開頭是9: 9 876543210: 後面9碼可選可不選 2^9種 ,例如後9碼只選中8532 => 98532
開頭是8: 8 76543210: 後面8碼可選可不選 2^8種
....類推 2 10: 後面2碼可選可不選 2^2種

共[2 ...

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YungLu

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5^# 大中小發表於 2012-6-8 12:52 只看該作者

引用:

原帖由 natureling 於 2012-6-8 11:20 AM 發表
感恩...另外，填充第二..為何不能想成圓 x^2+y^2=1和直線x+y=5 最短距離的平方呢?

填充14 數學101 TRML試題
         1999  |  n^2-1909n+2000+1999n
         1999  |  n^2+90n+2000
         1999  |  (n+40)(n+50)
故\(n\)最小為\(1949,1959\)

填充13 答案945怎麼來的? 一直都算成525，感謝幫解

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dav

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6^# 大中小發表於 2012-6-8 13:10 只看該作者

引用:

原帖由 natureling 於 2012-6-8 11:20 AM 發表
感恩...另外，填充第二..為何不能想成圓 x^2+y^2=1和直線x+y=5 最短距離的平方呢?

O_O可以吧?! 我剛就是這樣算出答案的

可以再試試看

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tuhunger

阿基鴻德

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7^# 大中小發表於 2012-6-8 14:55 只看該作者

回復 3# natureling 的帖子

感恩...另外，填充第二..為何不能想成圓\(x^2+y^2=1\)和直線\(x+y=5\)最短距離的平方呢?

我的方法: 對X微=0 對y微=0. 可得u=某數(忘了), cosv=sinv=1/√2 代進去可解
你的方法: d(O,L)=5√2 /2 , 最短距離平方=[(5√2 -2)/2]^2 =ans 你的也對,應該是你計算錯誤啦

PS:我考試就12分因為加減乘除錯誤,飛走了><