設一球之球心與一正立方體之中心重合，考慮球面與正立方體所有邊的交點，則交點的個數不可能是(A) 0 (B) 8 (C) 12 (D) 16 (E) 24(90大學聯考自然組試題)
http://140.122.140.4/~cyc/_private/geogebra/index.htm
我曾經參考陳創義教授的球面做法,但應用時發現球面變大變小時,
而且要能應付使用者旋轉視角,整體計算量太大導致速度都被變慢了
我只好再土法煉鋼用多面體來模擬球面,讓理想和實際能取得平衡點
立方體的八個頂點為(1,1,1),(-1,1,1),(1,-1,1),(-1,-1,1),(1,1,-1),(-1,1,-1),(1,-1,-1),(-1,-1,-1)
假設球面的半徑為r,球心在(0,0,0),討論和立方體的交點
\( 0<r<\sqrt{2} \) 球面和立方體沒有交點
\( r=\sqrt{2} \) 球面和每個邊交於1點,共12個點
\( \sqrt{2}<r<\sqrt{3} \) 球面和每個邊交於2點,共24個點
\( r=\sqrt{3} \) 球面和立方體交於頂點,共8個點
\( \sqrt{3}>r \) 球面和立方體沒有交點
附加檔案：
sphere and cube.ggb
