排列組合

有15名高中生一起參加一個營隊,其中高一高二高三各5名,活動結束這15名高中生排成一列拍團體照,若以學生觀點(非以拍照者觀點)規定：
最左邊一位必須是高一生
最右邊一位必須是高三生
高二生不可以緊鄰排在高一生的左手邊
高三生不可以緊鄰排在高二生的左手邊
高一生不可以緊鄰排在高三生的左手邊
若依照以上方式安排隊形,則共有 n * (5!)^3   種排法?
求N的解法

請參考 https://math.pro/db/thread-2079-1-1.html