引用:
原帖由 Jacob 於 2010-6-18 08:55 PM 發表
請問第 1 ,4,7,8,9之(1) 應如何做,請各位高手,幫忙提示,謝謝。
1.
\( \displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{\int_{x^2}^{x^3}\sqrt{1+t^2}dt}{x^2}= \)
。
[提示]
L'Hopital's Rule
4.
設\(P(x,y)\)為雙曲線\(9x^2-16y^2=144\)上一點,且點\(P\)為第一象限內,則\( \displaystyle \lim_{x \to \infty}\sqrt{x |\; 3x-y|\;}\)值為何?
[提示]
使用參數式
7.
設\(a\)為整數。若多項式\(f(x)=(x-2009)(x-2010)(x-a)-98\)有整係數之一次因式,試求\(a\)值。
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=1538#p3704
8.
設多項式\(f(x)\)領導係數為1且滿足\(xf(x-1)=(x-4)f(x)\),試求多項式\(f(x)\)。
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=1537
9.(1)
若\(i=\sqrt{-1}\),則\(z_1=cos32^{\circ}+i sin32^{\circ}+i\)的主幅角為\(\alpha\),又\(\displaystyle z=cos \frac{2 \pi}{7}+i sin \frac{2 \pi}{7}\),\(1-z\)的主幅角為\(\beta\),求序對\((\alpha,\beta)\)。
[提示]
和差化積,二倍角與有向角