6.
求\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\frac{(\sqrt{1}+\sqrt{8}+\sqrt{27}+\ldots+\sqrt{n^3})^2}{n^5}=\)
。
我的教甄準備之路 黎曼和和夾擠定理，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid23615
9.
設\(x\)為實數，則\(\sqrt{x^4-4x^2-12x+25}+\sqrt{x^4+2x^2+1}\)的最小值為
。
我的教甄準備之路 兩根號的極值問題，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid22174
二、計算證明題
1.
設\(n\)是正整數，\(A=\left[\matrix{-1&4&2\cr-1&3&1\cr-1&2&2}\right]\)，試計算\(A^n\)。
我的教甄準備之路 矩陣n次方，
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid14875
2.
設\(\Delta ABC\)的三邊長為\(a,b,c\)，面積記為\(\Delta\)，試證明：\(\displaystyle \frac{a^2+b^2+c^2}{\Delta}\ge 4\sqrt{3}\)。
(1961IMO，連結有解答
https://artofproblemsolving.com/ ... _Problems/Problem_2)
4.
設\(\Delta ABC\)外接圓的半徑為\(R\)；內切圓的半徑為\(r\)；外新為\(O\)；內心為\(I\)，試證：\(\overline{OI}^2=R^2-2Rr\)。
連結有解答
https://lyingheart6174.pixnet.net/blog/post/5122768
