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106臺中一中

本主題由 weiye 於 2017-4-15 15:07 合併
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106臺中一中

106臺中一中,官方公告版的題目及參考答案,如附件。

註:感謝 flyimsky218 提供合併 試題及答案版的檔案,我就刪掉原本分開的版本,節省網站空間。

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106 台中一中

附上官方檔案 已經把解答和題目合併

想請問填充4,9,10,11~

附件

106 台中一中.pdf (136.56 KB)

2017-4-15 12:51, 下載次數: 1279

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11.
如果自然數\(a\)的各位數字之和等於7,那麼稱\(a\)為"吉祥數"。將所有"吉祥數"從小到大排成一列如\(a_1,a_2,a_3,\ldots\),若\(a_n=2005\),則\(a_{5n}=\)_____。
(99中山女高,https://math.pro/db/thread-1775-1-5.html)

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回復 1# flyinsky218 的帖子

第9 第4

[ 本帖最後由 eyeready 於 2017-4-15 13:34 編輯 ]

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第10 第11

[ 本帖最後由 eyeready 於 2017-4-15 14:15 編輯 ]

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這份題目抄很大啊

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大概80進複試吧

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計算3
\(x^{n}-x^{n+1}=x^{n}(1-x) \geq 0 \)
由算幾不等式知 \( \displaystyle \frac{\frac{x}{n}+\frac{x}{n}+\cdots+\frac{x}{n}+(1-x)}{n+1} \geq \sqrt[n+1]{(\frac{x}{n})^{n}(1-x)}\)
因此 \(\displaystyle \frac{1}{n+1} \geq \sqrt[n+1]{(\frac{x}{n})^{n}(1-x)}\)
整理後得 \( \displaystyle x^{n}-x^{n+1}=x^{n}(1-x) \leq \frac{n^{n}}{(n+1)^{n+1}}  \)

我也覺得這份抄很大

[ 本帖最後由 czk0622 於 2017-4-15 15:36 編輯 ]

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回復 4# eyeready 的帖子

謝謝!! 請問4如何得知必過O'(4,0)
我只能推出ab=-16?

回復 1# weiye
不好意思 沒有看到你已經先po了

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回復 9# flyinsky218 的帖子

用 \(\overset{\rightharpoonup}{OA}\cdot\overset{\rightharpoonup}{OB}=0\)  一樣可以得到 \(ab=-16\)

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