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102年彰中科學班初試手寫解答(僅供參考,歡迎討論)

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102年彰中科學班初試手寫解答(僅供參考,歡迎討論)

102年彰中科學班初試手寫解答(僅供參考,歡迎討論)

呃...本站有小朋友求詳解
小弟最近有點兒忙
拖到現在才寫
結果...今年彰中科學班好像已經考完放榜了

附件

102數學.pdf (133.11 KB)

2017-4-13 23:18, 下載次數: 166

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感謝提供詳解。

2. 另解:

令該數列依序取 n 項和構成的數列為 <a_k>,則 <a_k> 為等差數列。令 S_m 表示數列 <a_k> 的前 m 項和。

S_5 - S_2 = 2013 ⇒ a_4 = 2013/3 = 671

所求 = S_7 = 7*a_4 = 4697


3. 另解:

8 個數為一個周期,又 2013 為第 1007 個數 ≡ 7 (mod 8) ⇒ 第 2 行


5. 另解:

利用 (10a + b)² = 100a² + 20ab + b² ⇒ 找"個位數的平方之十位數字為奇數者" ⇒ 每 10 個有 2 個 ⇒ 2*201 +1 = 403


11. 另解:

(條件1) + (條件2) + (條件3) + 2*(條件4) = 五人皆出現3次

[ (1/7.5) + (1/5) + (1/6) + (2/5) ] /3 = 3/10 ...(五人合作的"時速") ⇒ 所求 = 10/3


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