回復 27# matric 的帖子
第13題也可以這樣做
\(\begin{align}
& s=\frac{a+b+c}{2}=\frac{3}{2}\sqrt{5} \\
& f\left( x \right)={{x}^{3}}-3\sqrt{5}{{x}^{2}}+14x-4\sqrt{5}=\left( x-a \right)\left( x-b \right)\left( x-c \right) \\
& f\left( s \right)=\left( s-a \right)\left( s-b \right)\left( s-c \right)={{\left( \frac{3}{2}\sqrt{5} \right)}^{3}}-3\sqrt{5}{{\left( \frac{3}{2}\sqrt{5} \right)}^{2}}+14\left( \frac{3}{2}\sqrt{5} \right)-4\sqrt{5}=\frac{\sqrt{5}}{8} \\
& △ ABC=\sqrt{\frac{3}{2}\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{5}}{8}}=\frac{\sqrt{15}}{4} \\
& r=\frac{\sqrt{15}}{4}\times \frac{2}{3\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{3}}{6} \\
\end{align}\)
[ 本帖最後由 thepiano 於 2014-6-23 09:50 PM 編輯 ]