請教兩題考古題（幾何、三角函數）
在銳角三角形\(\Delta ABC\)中，\(\overline{AB}\)上的高\(\overline{CE}\)與\(\overline{AC}\)上的高\(\overline{BD}\)交於點\(H\)，以\(\overline{DE}\)為直徑的圓分別交於\(\overline{AB}\)、\(\overline{AC}\)於\(F\)、\(G\)兩點，若\(\overline{FG}\)與\(\overline{AH}\)相交於點\(K\)，且\(\overline{BC}=25\)，\(\overline{BD}=20\)，\(\overline{BE}=7\)，則\(\overline{AK}\)的長度？
設\(\displaystyle \frac{\pi}{12}\le z\le y\le x\)，且\(\displaystyle x+y+z=\frac{\pi}{2}\)，則\(cos x\cdot sin y\cdot cos z\)的最小值。
版上的老師好，
想和各位請教兩題，謝謝!
