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100中壢高中二招

回復 25# pizza

雖然過超久了,但因為我一開始的問題跟你一樣,留下來給其他人參考
先舉個例子:
對N來說,假設C,D之中偶數的因數為\(2\times5\),則N必有一個奇數的因數也就是5
那這時候有沒有可能有另一個比5小或大的奇數因數在裡面,答案是不可能的,因為大小關係已定
設N還有奇數因數3,則A、B、C、D即為1、2、3、5 (不合)
或設N還有奇數因數7,則A、B、C、D即為1、2、5、7 (不合)
所以只有奇數因數5,則A、B、C、D即為1、2、5、10\(=2\times5\)
所以才有以下假設
對N來說,C,D之中有一偶數\(2\times p\)之因數,則奇數因數即為\(p\)

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