100中壢高中二招

1.
f(x)=x4−3x2−6x+13−x4−x2+1 的最大值為？10 
(1992大陸高中數學競賽，95基隆高中，高中數學101修訂版　P237)
[解答]
f(x)=(x2−2)2+(x−3)2−(x2−1)2+(x−0)2 
令P(x2x)在y2=x上，A(23)，B(10)
f(x)=AP−BPAB=10 
即f(x)之最大值為10 


求函數f(x)=x4−3x2+4+x4−3x2−8x+20 的最小值？4
88高中數學能力競賽，95台中高農，96彰師附工，
97文華高中，http://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=47781
99萬芳高中，https://math.pro/db/thread-969-1-1.html
99鳳新高中，https://math.pro/db/thread-1492-1-9.html

這麼多學校考過這兩題，答案你背起來了沒？


8.
△ABC中，a,b,c分別為頂點A,B,C的對邊，若cotCcotA+cotB=99，求c2a2+b2？
(95台中高農)

Let a,b,c be the three sides of a triangle, and let α,β,γ be the angles opposite them. If a2+b2=1989c2, find cotcot+cot
(1989AIME)

[ 本帖最後由 bugmens 於 2011-6-30 09:14 PM 編輯 ]