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99台中一中(部分題目)

請問第5題:將12 張相同椅子排成一列,甲乙丙丁戊己庚七人分成三組入座,三組人數各為1 人、3 人、3 人,則同組相鄰,不同組不相鄰之坐法有 _______ 種

我的作法是 7! * H(4,3) = 5040 * 20= 100800  (但正解為302400)

我的想法    乙丙丁戊己庚      (其中○為空椅)   這樣就有7!種方法

再將剩下3張空椅,插入以 乙丙丁 戊己庚 這3個隔板 所隔出的4個區域  是 H(4,3)種方法

所以共 7! * H(4,3) = 5040 * 20= 100800 到底哪個想法錯了呢....><.....??

109.6.7補充
有10張椅子排成一列,甲、乙、丙、丁、戊5人分成三組入座,三組人數分別為1人、2人、2人,求同組相鄰,不同組不相鄰之坐法有   種。
(109板橋高中,https://math.pro/db/thread-3343-1-1.html)

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回復 21# 艾瑞卡 的帖子

單一人的那組可在三人一組這兩組之前、之間或之後,所以是 7! * 3

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回復 22# thepiano 的帖子

鋼琴大,呵呵,感謝你一眼看出我的盲點!!

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回復 18# 八神庵 的帖子

請教填充第9題,感謝。

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回復 24# mathca 的帖子

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回復 25# thepiano 的帖子

感謝聯結。

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回復 18# 八神庵 的帖子

請教填充第3題,地球儀問題,感謝。

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回復 27# mathca 的帖子

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